威尔逊定理 概念 p可整除(p-1)!+1是p为质数的充要条件 欧拉定理 概念 欧拉定理，也称费马-欧拉定理。 若n,a为正整数，且n,a互素，即 gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n ...

数论四大定理： 威尔逊定理 欧拉定理 孙子定理（中国剩余定理） 费马小定理 1.威尔逊定理 在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。 当且仅当$p$为素数时 $(p-1)!\equiv -1(mod\ p)$ 简单点说就是，若$p ...

前言： 如何评价 OI 逐渐 MO 化。 我数学不是很好，最近学了这玩意，写一篇总结。 $\text{Part I 素数筛} $ 埃式筛 Eraosthenes 大概思 ...

历史沿革 该定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1773年由拉格朗日首次证明。 定理内容 当且仅当p为素数时： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...

中国剩余定理(CRT)的证明 前言 作为数论四大定理之一，中国剩余定理（又名孙子定理）的重要性不言而喻，到底还是自家的东西。 其主要用于求解一元线性同余方程组。 通俗来讲，就是我们从小听到大的问题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”明明 ...

欧拉定理以及费马小定理的证明 前言 好久没有刷过数论的题了，感觉之前证明过的一些东西都有些忘记了，正好最近在重新学数论，就顺便记下一些定理及证明。 欧拉定理的证明 先写欧拉定理是因为费马小定理本身就是欧拉定理的一个特例，其证明过程本质上是一致 ...

事情是这样的，我是一个萌新，然后萌新初学数论。qvq 本篇文章的难度大概是gcd~莫比乌斯反演，说不定我还会写一点组合计数，容斥原理，线性代数的知识，当然，我估计我不会，因为咕咕，同时，省选及以上的知识我会在联赛后写。 文章以数学证明为主，代码都好理解，所有的运算以计算机 ...

（本篇无证明，想要证明的去找度娘）o(*≧▽≦)ツ ----------数论四大定理--------- 数论四大定理： 1.威尔逊定理 2.欧拉定理 3.孙子定理（中国剩余定理） 4.费马小定理 （提示：以后出现（mod p）就表示这个公式是在求余p的条件下 ...