今天学习了一下《计算几何》，里面讲了一下关于判断一个点是否在某个三角形内的问题（在二维平面上）。其中有一个算法是“同向法”，主要是用叉积来判断两个点是否在某条线段的同一侧，如图(1)所示。关于“同向法”再次不做具体介绍，感兴趣的同学可以百度之，或者关注本人后面更新的博文。关于《计算几何》系列的博文 ...

向量的叉积性质都忘完了……但是它可以用来判断点在直线的某侧。进而可以解决点是否在三角形内，两个矩形是否重叠等问题。向量的叉积的模表示这两个向量围成的平行四边形的面积。 设矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2 ...

向量积，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。 定义： 两个向量a和b的叉积写作a × b（有时也被写成a ∧ b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义 ...

二维向量 接下来，你将使用向量来存储矩阵。就像 Python 使用列表列表来存储矩阵一样，C++ 使用的是向量的向量。用于声明二维向量的语法有点复杂。 假设你正在使用 Python，并且想存储一个 ...

1 向量点积 向量点积度量两向量的相似度，可以分别从直角坐标与极坐标角度进行理解。 向量 ， 点积可被分解为两个方向的乘积之和，如下图： 通俗的说，假如 x 方向表示苹果，y 方向表示橙子， 表示有 个苹果， 个橙子，对苹果乘以 ，对橙子乘以 ，最终 ...

前面写了一篇向量点积定义的证明，由于这个证明比较简单，所以也没有引起深入的思考。后来打算写一篇叉积的证明时，却发现有些东西真的不好理解。 设两个向量$\mathbf{a} = (x_1, y_1, z_1), \mathbf{b} = (x_2, y_2, z_2)$，两向量夹角为$\theta ...

如果一个向量的每一个元素是一个向量，则称为二维向量，例如 [cpp] view plain copy vector<vector<int> >vv(3, vector<int> ...

一、向量数量积用于计算向量夹角 中学阶段学空间几何时，知道用两个向量a,b之间的数量积来计算向量之间的夹角。 这是因为三角形的余弦定理： △ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c则有cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(a²+b ...