一、单源点最短路径问题 : 问题描述:给定带权有向图G=(V, E)和源点v∈V,求从v到G中其余各顶点的最短路径。 迪杰斯特拉(Dijkstra)提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:设置一个集合S存放已经找到最短路径的顶点,S的初始状态只 ...
求图中节点的单源最短路径可以使用Dijkstra,BellmanFord, SPFA算法,而对于有向无环图DAG来说,可以通过简单的动态规划来进行求解。DAG的独特之处是所有节点可以线性化 拓扑序列 ,使得所有边保持从左到右的方向,如下图: 思路动态规划的递推需要一个线性或者树形的顺序,对于DAG,我们可以将节点按照拓扑顺序来进行线性化,这样就可以来进行递推。拓扑顺序中节点v排在节点u之后,则只有 ...
2015-10-20 16:01 0 1870 推荐指数:
一、单源点最短路径问题 : 问题描述:给定带权有向图G=(V, E)和源点v∈V,求从v到G中其余各顶点的最短路径。 迪杰斯特拉(Dijkstra)提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:设置一个集合S存放已经找到最短路径的顶点,S的初始状态只 ...
最短路问题 最短路问题 在带权图中,每条边都有一个权值,就是边的长度。路径的长度等于经过所有边权之和,求最小值。 如上图,从 \(1\) 到 \(4\) 的最短路径为 1->2->3->4,长度为 5。 对于无权图或者边权相同的图,我们显然可以使用 bfs 求解 ...
最短路径算法是计算机网络里一个常用的路由算法,该算法可以找出网络中从一个节点到另一个节点的最短路径。假设有一个网络,其拓扑如下图所示,图中一共有8个节点,为节点A到节点H,相邻节点间的距离标注在边上,如节点A到节点B的距离为2。现在,假如从节点A出发,要到达节点D,最短路径应该是怎样呢? 图 ...
基本思想: 弗洛伊德算法定义了两个二维矩阵: 矩阵D记录顶点间的最小路径 例如D[0][3]= 10,说明顶点0 到 3 的最短路径为10; 矩阵P记录顶点间最小路径中的中转点 例如P[0][3]= 1 说明,0 到 3的最短路径轨迹为:0 -> 1 -> ...
时dis数组中的值称为最短路的“估计值”。 既然是求1号顶点到其余各个顶点的最短路程 ...
定义 (还记得这些定义吗?如果对 图的概念 和 存储 不了解请点击链接) 路径 最短路 有向图中的最短路、无向图中的最短路 单源最短路、每对结点之间的最短路 性质 对于边权为正的图,任意两个结点之间的最短路,不会经过重复的结点。 对于边权为正的图,任意两个结点之间 ...
Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表。其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点 ...
#include <iostream>#include<bits/stdc++.h>using namespace std;///本题找的是顶点1到其他各个点之间的最短路径,并将最短路径存放在dis[]这个数组里面,最后只要遍历输出这个数组就可以得到int main ...