1. 写在之前的话 0x1:贝叶斯推断的思想 我们从一个例子开始我们本文的讨论。小明是一个编程老手,但是依然坚信bug仍有可能在代码中存在。于是,在实现了一段特别难的算法之后,他开始决定先来一个简单的测试用例,这个用例通过了。接着,他用了一个稍微复杂的测试用例,再次通过了。接下来更难的测试用例 ...
一 什么是贝叶斯推断 贝叶斯推断 Bayesian inference 是一种统计学方法,用来估计统计量的某种性质。它是贝叶斯定理 Bayes theorem 的应用。英国数学家托马斯 贝叶斯 Thomas Bayes 在 年发表的一篇论文中,首先提出了这个定理。 贝叶斯推断与其他统计学推断方法截然不同。它建立在主观判断的基础上,也就是说,你可以不需要客观证据,先估计一个值,然后根据实际结果不断修 ...
2015-10-14 10:28 3 8154 推荐指数:
1. 写在之前的话 0x1:贝叶斯推断的思想 我们从一个例子开始我们本文的讨论。小明是一个编程老手,但是依然坚信bug仍有可能在代码中存在。于是,在实现了一段特别难的算法之后,他开始决定先来一个简单的测试用例,这个用例通过了。接着,他用了一个稍微复杂的测试用例,再次通过了。接下来更难的测试用例 ...
贝叶斯公式 贝叶斯公式由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展,用来描述两个条件概率之间的关系,比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则,可以立刻导出:P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为:P ...
贝叶斯推断之拉普拉斯近似 本文介绍使用拉普拉斯近似方法来求解贝叶斯后验概率分布。在上一篇文章:贝叶斯推断之最大后验概率(MAP)中介绍了使用点估计法来求解后验概率分布,在文章中定义了后验概率分布公式: \[p(w|t,X)=\frac{p(t|X,w)p(w)}{p(t|X ...
2019年08月31日更新 看了一篇发在NM上的文章才又明白了贝叶斯方法的重要性和普适性,结合目前最火的DL,会有意想不到的结果。 目前一些最直觉性的理解: 概率的核心就是可能性空间一定,三体世界不会有概率 贝叶斯的基础就是条件概率,条件概率的核心就是可能性空间的缩小,获取了新 ...
有一枚硬币(不知道它是否公平),假如抛了三次,三次都是“花”: 能够说明它两面都是“花”吗? 1 贝叶斯推断 按照传统的算法,抛了三次得到三次“花”,那么“花”的概率应该是: 但是抛三次实在太少了,完全有可能是运气问题。我们应该怎么办? 托马斯·贝叶斯 ...
贝叶斯推断之最大后验概率(MAP) 本文详细记录贝叶斯后验概率分布的数学原理,基于贝叶斯后验概率实现一个二分类问题,谈谈我对贝叶斯推断的理解。 1. 二分类问题 给定N个样本的数据集,用\(X\)来表示,每个样本\(x_n\)有两个属性,最终属于某个分类\(t\) $t=\left ...
贝叶斯推理的方法非常自然和极其强大。然而,大多数图书讨论贝叶斯推理,依赖于非常复杂的数学分析和人工的例子,使没有强大数学背景的人无法接触。《贝叶斯方法概率编程与贝叶斯推断》从编程、计算的角度来介绍贝叶斯推理,把贝叶斯理论和编程实践结合起来,使大多数程序员都可以入门并掌握。通过强大的Python语言 ...
目录 一、贝叶斯 什么是先验概率、似然概率、后验概率 公式推导 二、为什么需要朴素贝叶斯 三、朴素贝叶斯是什么 条件独立 举例:长肌肉 拉普拉斯平滑 半朴素贝叶斯 一、贝叶斯 ...