原文:poj2142-The Balance(扩展欧几里德算法)

一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b 现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码 x 和多少b砝码 y ,使得 x y 最小。 注意:砝码位置有左右之分 。 二,思路: ,砝码有左右位置之分,应对比两种情况 i,a左b右,得出方程 ax by d ii,b左a右,得出方程 bx ay d 。 ,利用扩展欧几里德算法,解出 x ,y x ,y ,并求出最小x 和x ,以及相对应的y ,y ...

2015-09-22 20:00 2 1499 推荐指数:

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欧几里德扩展欧几里德算法

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r ...

Sun Aug 19 08:47:00 CST 2012 9 60456
欧几里德算法 || 扩展欧几里德算法

一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整 ...

Fri Apr 27 04:13:00 CST 2018 2 2989
欧几里德扩展欧几里德算法----数论

转载自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、欧几里得算法(重点是证明,对后续知识有用)   欧几里得算法,也叫辗转相除,简称 gcd,用于计算两个整数的最大公约数   定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大 ...

Mon Apr 08 23:51:00 CST 2019 0 665
欧几里德扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r ...

Wed Jul 13 03:28:00 CST 2016 3 4615
扩展欧几里德算法、证明及其应用

一、扩展欧几里德算法: 已知a, b求解一组x,y,使它们满足等式: ax+by = gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理)。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 证明: ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0,ax+by ...

Mon Oct 26 04:23:00 CST 2015 1 1858
ACM数论之旅4---扩展欧几里德算法欧几里德(・∀・)?是谁?)

为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科说: 首先, ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

Fri Feb 19 03:19:00 CST 2016 6 3350
扩展欧几里德算法——求最小整数解

这是一个数学推导!!! 首先我们已经知道了,如何通过扩展欧几里德算法,求出方程的其中一组解了 那么就可以继续往下看      给出两个方程     ax1+by1=gcd(a,b)     ax2+by2=gcd(a,b)   所以可以推出     ax1+by1 ...

Sun May 12 07:49:00 CST 2019 0 553
扩展欧几里德算法(递归及非递归实现c++版)

今天终于弄懂了扩展欧几里德算法,有了自己的理解,觉得很神奇,就想着写一篇博客。 在介绍扩展欧几里德算法之前,我们先来回顾一下欧几里德算法欧几里德算法(辗转相除法):   辗转相除法求最大公约数,高中就学了,但当时知其然不知其所以然,直到大学才真正理解它的精髓。   理解辗转相除 ...

Tue Jul 30 08:44:00 CST 2019 0 516
 
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