了，下面介绍一种解决这类求值问题的高效算法――霍纳法则。在中国，霍纳法则也被称为秦九韶算法。 ...

多项式求值与秦九韶算法 一、引言 　　多项式函数常常用于描述现实世界的各种规律，而在用计算机计算多项式的值的时候，不同算法的计算时空复杂度通常不一样。如一个n次多项式 　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0],我们的常规计算办法是，直接计算 ...

一. 概念引入 1.定义 （1）x 的 n 次多项式： P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0。（其中 x 是底数， n 是指数， ai 是每一项前面的系数， 0 ≤ i ≤ n ，并且最高次项前面的系数不为 0 ） 2. 实例分析 （1）求 xn ...

浅谈秦九韶算法 本篇随笔简单讲解一下高中数学必修三信息学奥林匹克竞赛中的秦九韶算法。 秦九韶算法的应用 求下式在\(x\)为定值时的值： \[f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_nx^n \] 一开始面对这个东西，我们最早想到的可能是暴力算法 ...

秦九韶算法 秦九韶算法是将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，比普通计算方式提高了一个数量级 普通算式 因为多次求幂，消耗了大量的计算时间 我们来分析一下秦九韶算法 例如： 首先我们将系数按照从大到小的方式提出来排列 如图所示，我们需要将系数这样排列计算 除了第一个 ...

题目描述： 　　给出两个多项式，最高次幂分别为n和m，求解这两个系数相乘得到的系数数组。 分析： 　　最高次幂如果是m和n，那么他们相乘得到的系数数组的最高次幂一定是n+m，对于其他的系数，不妨设a[],b[]是给定的两个系数数组，c[]是求解的答案数组，那么： 　　c[i + j ...

对应了复平面上的一点(a,b) 运算法则： 设复数\(z_1,z_2,z_1=a+bi,z_2=c+d ...

FFT，即快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速方法，可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题（两个序列的卷积） 卷积 卷积通俗来说就一个公式（本人觉得卷积不重要） $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了： 　　有两个 ...