声明 本文基于人教版高中数学选修 2-3，本中随机变量均为离散型随机变量。 本文中 \(\displaystyle\sum_x\) 为 \(\displaystyle\sum_{x \in Range(X)}\)（\(Range(X)\) 表示随机变量 \(X\) 可能的取值的集合）的简写 ...

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g(X)非负保证了交换积分顺序（按dy时），下限是y=0上限是y=g(x), 重点是积分区域在按y 来时 y=0, y=g(x) 参考浙大4版的证明 ...

1.样本矩阵 　　如果是一个随机变量，那么它的样本值可以用一个向量表示。相对的，如果针对一个随机向量，那么就需要利用矩阵表示，因为向量中的每一个变量的采样值，都可以利用一个向量表示。 　　然后，一个矩阵可以利用行向量组与列向量组进行表示。 2.数学期望和方差的定义 ...

要解决的问题很简单如题，判断乘积方差与方差乘积之间的大小关系。 不得不说，乍一看真的很简单-_- 就是那种简单套路，随便一比应该就出来了吧 自己一去做好像就不是这么回事了... 上网查了一下基本没有详细步骤，就把我最后的智慧结晶贴出来（虽然这是数学证明的常用套路） 问题 随机变量 ...

摘要： 　　本文主要讲解了怎样运用递推法求解一个离散型随机变量的数学期望，首先介绍数学期望，然后是数学期望的性质，最后通过例题的形式，分析如何利用递推及性质求解一个离散型随机变量的数学期望。 　　首先应该知道数学期望的定义： 　　数学期望(mean)（亦简称期望）是试验中每次可能结 ...

6.4.2020 updated： 现在回看了一下当时自己…哎…… 整半天原来可以直接调用已有结论……加在文末了…… 提出问题 有 \(n\) 个互相独立的 \(0\) 至 \(1\) 之间等概率生成的随机变量，求从小到大排序后第 \(i\) 个数的数值期望 一个简化的问题 我们先来求解 ...

D（XY)=E(X^2Y^2)-E(XY)^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 =[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2E(Y)^2 ...