原文:选主元的高斯-约旦(Gauss-Jordan)消元法解线性方程组/求逆矩阵

做数据结构课设时候查的资料,主要是看求逆矩阵方面的知识的。 选主元的高斯 约当 Gauss Jordan 消元法在很多地方都会用到,例如求一个矩阵的逆矩阵 解线性方程组 插一句:LM算法求解的一个步骤 ,等等。它的速度不是最快的,但是它非常稳定 来自网上的定义:一个计算方法,如果在使用此方法的计算过程中,舍入误差得到控制,对计算结果影响较小,称此方法为数值稳定的 ,同时它的求解过程也比较清晰明了, ...

2015-01-05 18:42 0 5927 推荐指数:

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数学 - 线性代数导论 - #2 用Gauss线性方程组

线性代数导论 - #2 用Gauss线性方程组 #2实现了#1中的承诺,介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss。 既然是一种系统的方法,其基本步骤可以概括如下: 1.将方程组改写为增广矩阵: 为了省去传统中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
1.1 线性方程组矩阵

高斯已经非常熟练了,不比再进行赘述。 定义 1.1-1 阶梯矩阵 \(0\)行在下方 (每行第一个非\(0\))的列数随行数增大而严格增大 定义 1.1-2 简化行阶梯矩阵 阶梯矩阵 是\(1\) 所在列其余都是\(0\) 在高斯中 ...

Tue Feb 23 06:16:00 CST 2021 0 297
高斯求解线性方程组

来为线性方程组求解,还可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的矩阵就是将方程组中的一方程的未知数用含有另一未 ...

Fri May 18 01:11:00 CST 2018 3 860
求解线性方程组

这里的,主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆后不好回代),即线性方程组只有唯一的情况下,有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于线性方程组的方法依然是Gauss。在Gauss中,我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
高斯线性方程组(c语言)

warning:有bug待修 今天的线性代数课学了高斯线性方程组,感觉很有意思,于是写了一个c语言小程序,功能如下: 1.把输入的矩阵经过初等变换,变成行阶梯形矩阵 2.判断方程组的情况 3.如果有唯一,输出方程组 实现的思路是枚举每一列,第i列从a[i+1][i ...

Sat Sep 11 06:04:00 CST 2021 0 348
AcWing 883. 高斯线性方程组

题目传送门 一、高斯 \(O(n^3)\) 通过初等行变换把增广矩阵化为阶梯型矩阵并回代得到方程。 适用于求解 包含\(n\) 个方程,\(n\) 个未知数的多元线性方程组。 例如该方程组 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

Sat Oct 09 21:41:00 CST 2021 0 112
高斯求解线性方程组

线性方程组问题可以利用矩阵变换求解。利用高斯,将矩阵转换成一个行阶梯矩阵,最后得到一个简化行阶梯矩阵,就是方程。参考资料(高斯) Java代码 复杂度分析 该算法的时间复杂度为O(n^3),空间复杂度为O(n^2)。对于维度不高的线性方程还是可以接受。 ...

Fri Feb 15 06:25:00 CST 2019 0 686
 
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