原文：求从1到500的整数中能被3和5整除但不能被7整除的数的个数
设为 到 的整数中能被i整除的数的集合，， 则，，， ，，， ， 满足条件的整数个数为：，根据容斥原理有： 我知道是容斥原理，关键是不知道最后一个公式，用两个集合想想韦氏图就行了。 ...
2014-12-10 21:32 0 6265 推荐指数：
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求1到1000之间同时能被3、5、7整除的数 即同时成立 所以要用与运算&& ...
解： 对于一位数，无需多言； 对于两位数，可写成10x+y的方式,改写一下 10x+y=(9x)+(x+y) 前面括号的部分无疑是3的倍数，而如果（x+y）是3的倍数的话，那10x+y就一定是3的倍数。 对于三位数，可写成100x+10y+z的形式，我们可以把它改变一下 ...
这里，假设有一个整数为四位数abcd，其可以表示成如下形式： abcd = 1000*a + 100*b + 10*c + d = 999*a + 99*b + 9*c + a + b + c + d = 9*(111a + 11b + c) + a + b + c + d ...
昨天在QQ群上看到一道题，“求1-1000中能被3或5整除的数字之和” 其中看到很有趣的解法二，最开始还是挺迷惑的， 后来想了下，再经人指点，就觉得茅塞顿开。 第一种解法很普遍，就是将1000以内的数都遍历一遍，只要有整除3或者整除5的数，就将其加起来，最终得到一个总的和。 让我感兴趣 ...