一、 1.商式 在多项式除法P(x)/Q(x)运算中，如果P(x)可以表示成Q(x)*S(x)+R(x)的形式（其中S(x)、R(x)为整式），那么S(x)叫该除法式中的商式。 例1：求(x^3-2)/(x+1)的商式 解：(x^3-2)/(x+1) =(x ...

《因式分解技巧》，单墫著 整式 \(ax-by-bx+ay\) 的四项没有公因式可以提取，也无法直接应用公式，这样的式子需要分组分解。 三步曲 以前面的式子为例。 将原式的项适当分组：$$(ax-bx)+(ay-by)$$ 对每一组进行处理（“提”或“代”）： $$x(a-b ...

其实有着三条就可以解决绝大多数3次多项式的因式分解（1）如果没有常数项，把x提出来，就成2次多项式了（2）看能否用公式： (a+b)^3=(a+b)(a^2-ab+b^) (a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^) a^3+b^3+c ...

《因式分解技巧》，单墫著 因式分解应当分解到“底”，即应当把多项式分解为既约（不可约）多项式的乘积。怎样算“既约”，这要由分解所在的数域决定。例如， \(x^2-3\) 没有有理根，因而不能分解为两个有理系数的一次因式的乘积，即在有理数域上 \(x^2-3\) 是既约多项式。若将其放在实数域 ...

最近疯狂刷因式分解来总结一下 一、基础部分 1. 提取公因式 没啥好说的，为最基本的方法，对代数敏感点就好了，一定要一次提取净同时注意符号即可。 有一点可以注意的是：当有些项的系数为分数时，可提取出来，使得括号内部分系数为整数，更加简洁明了。 如：\(\frac{1}{3}x^2+ ...

1问题的描述： 大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*x3*…*xm. 例如，当n=12时，共有八种不同的分解式： 12=12 12=62 12=4 12=34 12=322 12=26 12=232 12=223 对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式 ...

《因式分解技巧》，单墫著 通常是老师编题，学生解题。其实学生也可以编题。既会编，又会解，那可真是“知己知彼，百战不殆”了。 如果你手头有 \(x+2\) 和 \(x+3\)，把两者相乘可得 \(x^2+5x+6\)。 这时候一道因式分解题就新鲜出炉了：请分解因式 \(x^2+5x+6 ...

《因式分解技巧》，单墫著 拆开中项 前面说过，在分组分解时，常常将项数平均分配。但是如果式子只有三项怎么办？方法是将一项拆为两项。如果这个整式是按某一字母的升幂或降幂排列的，那么以拆开中项为宜。 分解因式 \(x^4-4x+3\). 拆项 $$x^4-x-3x+3$$ 分组 $$(x ...