原文:Nim游戏与SG函数 ——博弈论小结

写这篇博客之前,花了许久时间来搞这个SG函数,倒是各路大神的论文看的多,却到底没几个看懂的。还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的,多少理解了些,也自己通过做一些题加深了下了解。 既然是博弈,经典的NIM游戏不得不提一下,这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心关键 . 若干堆石头。 . 甲和乙轮流从任意堆中取任意个石头。 . 谁不能取就输。 分析: 对于一个博弈来说,P po ...

2014-09-02 00:49 3 2436 推荐指数:

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博弈论nim游戏SG函数

说到自己,就是个笑话。思考问题从不清晰,sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻,做题也不太行。耳边时不时会想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏(ICG游戏:Impartial Combinatorial Games ...

Tue Nov 30 04:01:00 CST 2021 0 100
博弈论】组合游戏SG函数浅析

目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏(ICG) 若一个游戏满足: 由两名玩家交替行动; 游戏中任意时刻,合法操作集合只取决于这个局面本身; 若轮到某位选手时,若该选手无合法操作,则这名选手判负; 则称 ...

Thu Mar 18 04:21:00 CST 2021 2 259
博弈论Nim游戏

百度百科 Definition 这样的游戏被称为Nim游戏: 1、有两个玩家,轮流进行操作 2、是公平游戏。即面对同一局面两个玩家所能进行的操作是相同的。例如中国象棋不是公平游戏。因为面对同一个局面,红方只能移动红色棋子而不能移动黑方棋子,黑房同理。 3、一个玩家是输掉当且仅当他无法进行操作 ...

Sun Sep 02 17:31:00 CST 2018 0 2648
博弈论入门之nim游戏

,因此分析起来也棘手许多 如果说巴什博奕仅仅博弈论的一个引子的话, nim游戏就差不多算是真正的入门了 ...

Fri Feb 23 05:35:00 CST 2018 4 766
SG函数SG定理 【博弈论

SG函数   首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【实例】取石子问题 有1堆n个的石子,每次只能 ...

Thu Oct 25 21:12:00 CST 2018 0 737
博弈论SG函数)学习笔记

。 若多张图多个起点? 整个游戏SG值为各个子游戏SG值的异或和。 放几篇比较好的关于博弈论的文章: ...

Tue Nov 02 06:03:00 CST 2021 0 103
博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章,我们继续深入博弈论问题。今天我们要介绍博弈论当中非常重要的一个定理和函数,通过它我们可以解决许多看起来杂乱无章的博弈问题,使得我们可以轻松地解决一大类博弈问题。 有了SG函数SG ...

Wed Jul 08 19:23:00 CST 2020 0 574
博弈论中的Nim博弈

……所以把这两天学到的东西稍微整理一下,以后再慢慢完善好了。    发现博弈论的题目还是 \(Nim\) ...

Thu Jan 03 05:59:00 CST 2019 1 1731
 
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