特征值之积等于矩阵行列式、特征值之和等于矩阵的迹
特征值之积等于矩阵行列式 对于$n$阶方阵$A$，我们可以解$\lambda$的$n$次方程 $|A-\lambda E|=0$ 来求$A$的特征值。又因为在复数域内，$A$一定存在$n$个特征值$\lambda_1,\lambda_2...\lambda_n$使上式成立 ...
原文：矩阵特征值与行列式、迹的关系
矩阵的特征值之和等于矩阵的行列式 矩阵的特征值之积等于矩阵的迹 简单的理解证明如下： 二次方程的韦达定理： 请思考：x bx c 这个方程的所有根的和等于多少 所有根的积等于多少 把二次方程推广到 N 次： 对一个一元n次方程，它的根记作 那么接下来可以类似地来思考： x x x x x x ... x n N 这个方程的所有根的和对应于等式左边展开后几次项的系数，所有根的积对应等式展开后几次项的 ...
2014-05-19 20:16 2 25892 推荐指数：
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