原文:【坐在马桶上看算法】算法6:只有五行的Floyd最短路算法

暑假,小哼准备去一些城市旅游。有些城市之间有公路,有些城市之间则没有,如下图。为了节省经费以及方便计划旅程,小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程。 上图中有 个城市 条公路,公路上的数字表示这条公路的长短。请注意这些公路是单向的。我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程,也就是求任意两个点之间的最短路径。这个问题这也被称为 多源最短路径 问题。 现在需要一个数据结构来存储图的信息,我 ...

2014-03-25 08:24 8 4096 推荐指数:

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坐在马桶上看算法算法7:Dijkstra最短路算法

上周我们介绍了神奇的只有五行Floyd最短路算法,它可以方便的求得任意两点的最短路径,这称为“多源最短路”。本周来来介绍指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路 ...

Mon Mar 31 17:37:00 CST 2014 4 4323
多源最短路——Floyd算法

Floyd算法 问题的提出:已知一个有向网(或者无向网),对每一对定点vi!=vj,要求求出vi与vj之间的最短路径和最短路径的长度。 解决该问题有以下两种方法: (1)轮流以每一个定点为源点,重复执行Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法n次,就可以求出每一对顶点之间 ...

Wed Aug 08 18:20:00 CST 2018 0 1516
最短路算法——Floyd算法

基本思想: 弗洛伊德算法定义了两个二维矩阵: 矩阵D记录顶点间的最小路径 例如D[0][3]= 10,说明顶点0 到 3 的最短路径为10; 矩阵P记录顶点间最小路径中的中转点 例如P[0][3]= 1 说明,0 到 3的最短路径轨迹为:0 -> 1 -> ...

Fri Apr 20 22:44:00 CST 2018 0 1693
坐在马桶上看算法】小哼买书

之前讲了三种常用的经典排序。排序算法还有很多,例如选择排序、计数排序、基数排序、插入排序、归并排序和堆排序等等。堆排序是基于二叉树的排序,以后再说吧。先分享一个超酷的排序算法的视频。 再来看一个具体的例子《小哼买书》来看看三个排序 ...

Mon Mar 03 17:57:00 CST 2014 5 3951
最短路径—Floyd算法

Floyd算法 所有顶点对之间的最短路径问题是:对于给定的有向网络G=(V,E),要对G中任意两个顶点v,w(v不等于w),找出v到w的最短路径。当然我们可以n次执行DIJKSTRA算法,用FLOYD则更为直接,两种方法的时间复杂度都是一样的。 1.定义概览 ...

Sat May 03 04:13:00 CST 2014 0 2931
多源最短路Floyd 算法————matlab实现

弗洛伊德(Floyd)算法是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i ...

Sun Aug 21 04:39:00 CST 2016 1 12368
最短路算法详解(Dijkstra/SPFA/Floyd

一、Dijkstra Dijkstra单源最短路算法,即计算从起点出发到每个点的最短路。所以Dijkstra常常作为其他算法的预处理。 使用邻接矩阵的时间复杂度为O(n^2),用优先队列的复杂度为O((m+n)logn)近似为O ...

Mon Aug 07 16:38:00 CST 2017 0 2368
 
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