如何理解矩阵特征值？ ...

原文链接 这篇文章是我看到的比较好的从数学原理开始，推导到其应用，浅显易懂。 特征值和奇异值的应用 　　特征值和奇异值在大部分人的印象中，往往是停留在纯粹的数学计算中。而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。 　　奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种 ...

矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

特征向量是一个向量，当在它上面应用线性变换时其方向保持不变。考虑下面的图像，其中三个向量都被展示出来。绿色正方形仅说明施加到这三个向量上的线性变换。 在这种情况下变换仅仅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5，使得变换矩阵A定义 ...

特征值分解 　　设 $A_{n \times n}$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量 $\boldsymbol{x}_{1}, \ldots, \boldsymbol{x}_{n}$，对应特征值分别为 $\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n ...

大学学习线性代数的时候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，尽管课本上说特征值和特征向量在工程技术领域有着广泛的应用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，对其包含的现实意义知之甚少。毕业五六年后，学习机器学习，用到PCA在进行主成分分析过程中，需要 ...

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大学学习线性代数的时候，特征值（eigenvalue）和特征向量（eigenvector）一直不甚理解，尽管课本上说特征值和特征向量在工程技术领域有着广泛的应用，但是除了知道怎么求解特征值和特征向量之外，对其包含的现实意义知之甚少。研究生之后学习统计学，在进行主成分分析过程中，需要求解变量 ...