网络流的费用： 在实际应用中，与网络流有关的问题，不仅涉及流量，而且还有费用的因素。网络的每一条边(v,w)除了给定容量cap(v,w)外，还定义了一个单位流量费用cost(v,w)。对于网络中一个给定的流flow，其费用定义为： 最小费用最大流问题 给定网络G，要求G的一个最大用流flow ...

最小费用最大流 通过EK，Dinic，ISAP算法可以得到网络流图中的最大流，一个网络流图中最大流的流量max_flow是唯一的，但是达到最大流量max_flow时每条边上的流量分配f是不唯一的。 如果给网络流图中的每条边都设置一个费用cost，表示单位流量流经该边时会导致花费 ...

目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 在最大流有多组解时，给每条边在附上一个单位费用的量，问在满足最大流时的最小费用是多少？ 2 解决方案 下面代码所使用的测试数据如下图： 具体代码如下： 运行 ...

算法引入：任何容量网络的最大流流量是唯一且确定的，但是它的最大流f并不是唯一的;既然最大流f不唯一，因此，如果每条弧上不仅有容量限制，还有费用r;即每条弧上有一个单位费用的参数，那么在保证最大流的前提下;还存在一个选择费用最小的最大流问题，即为最小费用最大流问题; 算法思想：寻找最大流的方法 ...

笔者在写作这篇笔记之前做了整整两天的最大流，然后。。。发现网络流24题里有很多怎么看都是不可做的题目，于是solution了一把，发现要去切一下费用流这个东东，于是借鉴各种blog和题解，现在勉强搞懂了这个东西，所以作一篇笔记聊以记录和日后复习。 如果您还没有学习网络流的基本概念，请出门左转百度 ...

题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui ...

最大流 在图网络中，找到从源点到汇点的最大流量 基本思路：对任一一个可行流，求出其残余网络，在残余网络中，找到一条增广路径，确定该路径的流量（min(c(i,j)）f，每条边的流量减去f，建立反向边，流量为f。 因此我们可以用dfs找一条路径，对路径上流量进行修改，建立反向边，形成新的残余 ...

最小费用最大流 这里只给出代码实现： ...