引入 拓扑排序主要是为解决一个工程能否顺序进行的问题，但有时还需要解决工程完成需要的最短时间问题。这时仅仅是拓扑排序是不够的。 通过拓扑排序，可以有效地分析出一个有向图是否存在环；若不存在，那它的拓扑排序是什么？另一方面，利用求关键路径的算法，可以得到完成工程的最短工期及关键活动有哪些。（摘自 ...

可以有多条，关键路径上的活动时差为0。 活动节点图如下： ES：最早开始时间(Earliest ...

参考书目：《王道论坛之数据结构联考复习指导》 在学习数据结构部分时对图的应用（最短路径和关键路径）特别困惑，所以总结了笔记，并分享出来，特别是蓝色和红色字体。有问题请及时联系博主：Alliswell_WP，转载请注明出处。 重点难点：图的应用（最短路径和关键路径） 一、最短路径问题 ...

七、图的应用 7.1、两种常用的活动网络（ Activity Network）： ① AOV网(Activity On Vertices)—用顶点表示活动的网络 AOV网定义：若用有向图表示一个工程，在图中用顶点表示活动，用弧表示活动间的优先关系。Vi 必须先于活动Vj 进行 ...

出发的各活动才能开始； ⑵ 只有在进入某顶点的各活动都结束，该顶点所代表的事件才能发生。 关键路径 ...

一、关键路径算法 　　关键路径算法是在工程能完成的情况下找出关键的几个活动，达到工程更早完成的效果。 二、算法分析 　　这个算法中我们需要用到etv，ltv，ete，lte这几个变量，还需要用到确保工程能完成的算法，也就是拓扑排序算法 　　在这个算法中我们把顶点看作是事件，边权看作是活动 ...

甘特图也就做进度管理图。他是一种简单的水平条形图，它以日历为基准描述项目任务，水平轴表示日历时间线，每一个线条表示一个任务，任务名称垂直的列在左边列中，图中的线条的起点和终点对应水平轴上的时间，分别表示任务的开始时间和结束时间，线条的水平长度表示该任务的持续时间。同一时间短内有多个线条，表示 ...

一：定义 （一）最短时间 （二）AOE网（Activity On Edge Network） 补充：相比于AOV网 （三）关键路径 二：AOE ...