牛顿法步骤: 1. 以y = (x - 2) * (x - 2) 函数为例,先任意选取一点A,在曲线上做A点的切线,交X轴与B点,在B做X轴的垂线,交曲线于C点。 2. 在曲线上做C点的切线,交X轴与D点,在D点做X轴的垂线,交曲线于E点。我们可以看到D点比B点更加接近 ...
世界,早安 这几个晚上经常睡不着, 点多上去睡觉到 点才能睡去,所以昨晚决定拿本无聊的书去看,看到无聊之处自然就睡着了 然后找了本 计算机程序的构造和解释 第二版 ,是在博客园上网友推荐的。 翻看了几页,发现了一种叫求平方根的牛顿法 牛顿真的是无处不在呀 你任说 个整数x,我任猜它的平方根为y,如果不对或精度不够准确,那我令y y x y 。如此循环反复下去,y就会无限逼近x的平方根。 至于为什么 ...
2013-09-07 08:12 2 7480 推荐指数:
牛顿法步骤: 1. 以y = (x - 2) * (x - 2) 函数为例,先任意选取一点A,在曲线上做A点的切线,交X轴与B点,在B做X轴的垂线,交曲线于C点。 2. 在曲线上做C点的切线,交X轴与D点,在D点做X轴的垂线,交曲线于E点。我们可以看到D点比B点更加接近 ...
迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或者方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法(Iterative Method)。 一般可以做如下定义:对于给定的线性方程组x=Bx+f(这里的x、B、f同为矩阵,任意线性方程组都可以变换成此形式 ...
一、什么是牛顿迭代法? 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程 ...
二分搜索 对于一个非负数n,它的平方根不会小于大于(n/2+1)(谢谢@linzhi-cs提醒)。在 ...
(一)导数与导函数 导数 设函数y=f(x)在点x 0的某个邻域内有定义,当自变量x在x 0处有增量Δx,(x 0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x 0+Δx)-f ...
假设现在输入一个整数,希望通过某种方式来求得该整数的平方根,要求得到尽可能大的精度。 和 LeetCode 上的原题 LeetCode 69 不同,这里要求得到尽可能大的精度,因此一般的二分法无法处理这个问题 处理思路 考虑定义一个函数 \(f(x) = x ...
一、二分法 思路: 假设要求一个数字 A 的平方根,可以想象一个长为a、宽为b的矩形,这个矩形的面积就是数字A 。 当长=宽时,这个矩形就是正方形。在面积不变的情况下,使矩形变成正方形就需要调整长、宽的值,无非是长变短一点、宽变长一点,通过不停的迭代,直到长=宽时就能求出A的平方根,由于一个 ...
今天笔者突然想用C++实现求平方根的程序,整体的思路是采用迭代法 首先,写出迭代表达是Xk+1=0.5*(Xk+Y/Xk),由于笔者只是求解近似解, 所以,我为的控制了迭代的次数,选择5次。代码如下: square.cpp 结果在vs2017 ...