随机变量 定义 一般地，随机变量是从 \(\Omega\)​（样本空间）到实数域上的函数。 累积分布函数 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 离散随机变量 是只取有限值或至多可列无限值的随机变量。 一般地，能与整数集形成一一对应的集合就是可列无限集 ...

　　概率空间是事先给定的，其中样本空间是定义的基础，事件及其概率是我们讨论的对象。那么面对一个给定的概率空间，我们要讨论一些什么问题呢？事件与概率是绑定在一起的，故应把注意力放在事件域上，本篇从两个角度考察事件概率：条件概率和随机变量，它们是概率论中非常基础的概念。 1. 条件概率 1. ...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 随机变量的函数 在前面的文章中，我先将概率值分配给各个事件，得到事件的概率分布。 通过事件与随机变量的映射，让事件“数值化”，事件的概率值转移到随机变量上，获得随机变量 ...

离散型随机变量与连续型随机变量 离散型随机变量 若随机变量X的取值为有限个或可数个，则称X为离散型随机变量. 例如，抛四次硬币的概率，设正面朝上为X，那一共就有(X=0)，(X=1)，(X=2)，(X=3)，(X=4)五种情况，很明显是有限个，所以这个X就是离散型随机变量 离散 ...

概率的公理化定义 为了准确理解与深入研究随机现象，我们不能满足于从直觉出发形成的概率定义（概率的稳定值或可能性大小的个人信念），必须把概率论建立在坚实的数学基础上，科尔莫哥洛夫1933年在《概率论基本概念》一书中用集合论观点和功利化方法成功解决了这个问题。 首先，可以看到事件的关系和集合关系 ...

注：如果说一个随机变量的分布函数（累计分布或概率密度分布）是对该随机变量最完整，最具体的描述，那么随机变量的数字特征就是对该随机变量的部分特征的描述。分布函数就像是一个人的全身像，而数字特征就像是一个人的局部特写。 0. 为什么要研究随机变量的数字特征 很多情况下，可能由于数据 ...

注：上一小节总结了离散型随机变量，这个小节总结连续型随机变量。离散型随机变量的可能取值只有有限多个或是无限可数的（可以与自然数一一对应），连续型随机变量的可能取值则是一段连续的区域或是整个实数轴，是不可数的。最常见的一维连续型随机变量有三种：均匀分布，指数分布和正态分布。下面还是主要从概述、定义 ...

1 随机变量 1.1 随机变量 2 离散型随机变量 2.1 离散型随机变量 有些随机变量，它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量称为离散型随机变量 2.2 分布律 2.3 0-1分布 2.4 伯努利试验、二项分布 ...