原文:斐波那契数列 矩阵求法 优化

在做编程题目的时候经常会遇到 斐波那契数列 相关的题目,尤其在做OJ中。下面说一些方法: 一 递归 递归是最慢的会发生重复计算,时间复杂度成指数级。 二 循环 利用临时变量来保存中间的计算过程,加快运算。 三 矩阵乘法 空间换时间 减少乘法,取模运算 数列的递推公式为:f ,f ,f n f n f n n gt 用矩阵表示为: 进一步,可以得出直接推导公式: 由于矩阵乘法满足结合律,在程序中可 ...

2013-03-19 10:39 2 18335 推荐指数:

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矩阵乘法与数列

前言 这篇文章属于矩阵乘法的提高篇,虽然会对基础知识进行讲解,不过建议先进行学习后再来阅读。 不保证能对您的水平带来多大的提高,但一般来说会有的。 正文: \(ps\):以下文章小写字母及希腊字母代表一个实数,大写字母代表矩阵,\(f_i\)代表数列的第\(i\)项 ...

Sat Apr 11 06:29:00 CST 2020 2 876
算法之矩阵计算数列

算法之矩阵计算数列 本节内容 介绍 普通方式求解 矩阵概念 矩阵求幂 矩阵求解 1.介绍 数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。即f(n)=f(n-1)+f(n-2 ...

Tue Oct 25 18:13:00 CST 2016 0 9042
矩阵加速——数列

来自洛谷P1962(一道看似很水的题) 数列的通项公式是 Fn=Fn-1 + Fn-2 在一定的复杂度内可以直接递推,但是如果n太大,那么就容易T,这时候,我们就运用矩阵加速来进行优化,以减少运行时间。 在看矩阵加速之前,我们首先需要了解矩阵快速幂 【模板】 洛谷 ...

Sat Apr 18 19:07:00 CST 2020 2 526
数列 - 递归和递归优化

数列,即兔子问题;算法笔试题可能会出现; 性能问题: 1,自身嵌套太深,可能会引起堆栈溢出;       堆栈溢出:函数调用会使用栈来保存临时变量。每调用一个函数,都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈,等函数执行完成返回时,才出栈。系统栈或者虚拟机栈空间一般都不 ...

Fri Oct 09 01:10:00 CST 2020 1 395
数列 --- 四层优化

数列 起源 兔子问题:“假定一对大兔子每月能生一对小兔子,且每对新生的小兔子经过一个月可以长成一对大兔子,具备繁殖能力,如果不发生死亡,且每次均生下一雌一雄,问一年后共有多少对兔子?” 分析:第一个月兔子没有繁殖能力,所以还是一对;两个月后生下一对兔子,共有两对;三个月 ...

Fri Jul 26 01:50:00 CST 2019 1 12600
数列

在这些时候,我可以附和着笑,项目经理是决不责备的。而且项目经理见了孔乙己,也每每这样问他,引人发笑。孔乙己自己知道不能和他们谈天,便只好向新人说话。有一回对我说道,“你学过数据结构吗?”我略略点一点头。他说,“学过数据结构,……我便考你一考。数列用Python怎样写的?”我想,讨饭一样的人 ...

Sun Jun 03 18:15:00 CST 2018 0 1896
数列

  数列是一组非常有规律的数列,如下所示   0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .....   第0个数是0,第1个数是1,第2个数是第1个数和第0个数相加的和(1+0),第3个数是第2个数和第1个数相加的和(1+1),依次类推,第n ...

Thu Jun 10 02:25:00 CST 2021 0 3285
什么是数列

数列一直是个头疼的问题,总是理不清思路。 希望看完这篇文章之后会对你有帮助。 什么是数列 :               答: 数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列 ...

Mon Feb 18 18:47:00 CST 2019 0 1801
 
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