一、整除的概念 定义：a,b是两个任意整数，b≠0，若存在整数q，使得a=b*q,则称 a能够被b整除，也称b能整除a,也称b是a的因数，也称a为b的倍数。用记号b|a表示。 整除的性质： ①任 ...

[牛客网]A Number Theoretical Problem 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/207599 这貌似是一道求逆元的模板题，但是。。。 逆元是什么啊！！！扩展欧几里得是什么啊！！！ 于是我今天花了一下去 ...

算法介绍 欧几里得算法（Euclid's Algorithm）又称辗转相除法。古希腊数学家欧几里得在其著作 The Elements 中最早描述了这种算法，所以该算法被命名为欧几里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，求两个非负整数 a 和 b 的最大 ...

前言 假设我们已经会了欧几里得算法 而且，真真真真的是浅谈 基本形式 \[ax+by=\gcd(a,b) \] \[a, b\in \mathbb{N}^* \] 扩展欧几里得 (Exgcd) 则是求解以上方程的整数解 求特解 观察基本形式 \(ax+by=\gcd ...

拓展欧几里得算法 先来看看一个重要的基本定理 裴蜀定理 对于整数a,b，他们关于x,y的线性不定方程\(ax+by=d\)，设\(gcd(a,b)=g\)，则可证明\(g|d\)，换句话说，就是g是a,b的最小线性组合。 证明： 设\(ax+by=d\)，\(g=gcd(a,b)\)，设 ...

问题描述： 已知a、b互质，求ax+by=1的一组解 扩展欧几里得算法： 假如b=1,由于gcd(a,b)=1,因此a=x=1 假如b≠1，不妨假设a=kb+r,并且我们已经求出了bx+ry=1的一组解(x0,y0) bx0+(a-kb)y0=1 ax1+by1 ...

欧几里得算法 欧几里得算法就是大家以前学过的辗转相除法，可以用来计算两个数字的最大公约数（\(gcd\)）： \(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\) 证明 对于 \(a,b\ (a\le b)\) 不妨设 \(a=kb+r\) 若 \(r=0\) 则说明 \(b ...

【转载】http://blog.csdn.net/qq_34494458/article/details/52637193 一：欧几里得算法（辗转相除法） 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r ...