什么是主席树 可持久化数据结构(Persistent data structure)就是利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本、同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗。 因此可持久化线段树也叫函数式线段树又叫主席树。 可持久化数据结构 在算法执行的过程中，会发现在更新 ...

最近正在学习一种数据结构——可持久化线段树。看了网上的许多博客，弄了几道模板题，思路有点乱了，所以还是来总结整理下吧。 可持久化线段树 首先要了解此数据结构的基础——线段树。百度一下，你就知道！ 推荐一下这篇博客，对线段树的基本操作讲得挺详细的。 为了更好地理清思路，我在这里先放个模板题 ...

简介 主席树就是可持久化线段树，它的作用就是不停地访问某个历史版本，时间复杂度为O((n+m)logn)。 题目 洛谷3919（https://www.luogu.com.cn/problem/P3919） 如题，你需要维护这样的一个长度为 N 的数组，支持如下几种操作 ...

良心的可持久化线段树教程 在O~I~中辗转了千~百天，终于可以随手写出各种打标记的、不打标记的、一维的、二维的、求最值的、求和的、求第k大的线段树之后—— 我们来学习可持久化线段树吧！ 什么是可持久化线段树？ 可持久化线段树最大的特点是：可以访问历史版本。例如，我对线段树进行了1000 ...

可持久化线段树 整体还是很容易理解的，网上的教程都挺不错，所以只简单介绍下 可持久化的原理在于，借用已经建过的线段树的一部分 比如，我们有一个数列$a=\{12,23,34,45,56,67,78,89\}$ 而我们想要带修改的维护这个数列中$[L,R]$的区间和 建一颗正常 ...

问题 主席树、可持久化线段树、动态开点线段树指向的都是同一类问题。即给定一个序列，求与等级、名次相关的答案，常用线段树计数加减的方式解决，在需要的时候也可以对等级、名次对应的数值离散化，前提是没有修改或允许离线操作 算法原理 为了解决此类问题，需要对每个序列节点建一棵以询问目标大小为值域 ...

浅谈可持久化Trie与线段树的原理以及实现 引言 当我们需要保存一个数据结构不同时间的每个版本,最朴素的方法就是每个时间都创建一个独立的数据结构,单独储存。 但是这种方法不仅每次复制新的数据结构需要时间，空间上也受不了储存这么多版本的数据结构。 然而有一种叫git的工具，可以维护工程代码 ...

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3919 看到上面链接中的题时，我在学会可持久化线段树的同时，第一次学会了一个非常屌（cai）的STL大法——rope！！！ 这是一个非标准的STL工具，一般情况下要支持c++11或更高才能用（上次去参加APIO时人 ...