二分图的最小顶点覆盖 最大独立集 最大团
二分图的最小顶点覆盖 定义：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边。最小顶点覆盖就是选择最少的点来覆盖所有的边。 方法：最小顶点覆盖等于二分图的最大匹配。 我们用二分图来构造最小顶点覆盖。 对于上面这个二分图，顶点分为左右两个集合，X集合包含1,2,3,4，Y集合包含 ...
原文：顶点覆盖，最大团
最小权顶点覆盖问题 给 定一个赋权无向图G V,E ，每个顶点v V都有一个权值w v 。如果U包含于V，且对于 u,v E 有u U 且v V U，则有v K.如：U , 若有边 ， ， 则有 属于K. 若有集合U包含于V使得U K V, 就称U 为图G 的一个顶点覆盖。G 的最小权顶点覆盖是指G 中所含顶点权之和最小的顶点覆盖。 输入： 输入数据。第 行有 个正整数n 和m，表示给定的图G 有 ...
2012-09-19 10:37 0 3684 推荐指数：
相关推荐
最大匹配、最小顶点覆盖、最大独立集、最小路径覆盖（转）
在讲述这两个算法之前，首先有几个概念需要明白： 二分图: 二分图又称二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可以分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A, j in B ...
二分图（最小顶点覆盖 最大匹配 最大独立集 ）
一、二分图的基本概念 【二分图】 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图 ...
最小顶点覆盖(Minimum Vertex Cover)与最大独立集(Maximum Independent Set)
问题描述：就是在图中找最小的点集，使得覆盖所有边。 和独立集等价：独立集问题：在图中找最大的点集，使得点集内的所有点互不相连。 引理：顶点覆盖集和独立集互补。 上面这个引理使得这两个问题可以相互规约，从而这两个问题等价。 等价问题：给定图G和数k, 问G包含大小至少为k ...
顶点覆盖问题的近似算法
问题描述：无向图G=(V,E)的顶点覆盖是它的顶点集V的一个子集V’包含于V，使得若(u,v)是G的一条边，则v∈V’或u∈V’。顶点覆盖V’的大小是它所包含的顶点个数|V’|。 下面的近似算法以无向图G为输入，并计算出G的近似最优顶点覆盖，可以保证计算出的近似最优顶点覆盖大小不会超过最小 ...
集合覆盖 顶点覆盖： set cover和vertex cover
这里将讲解一下npc问题中set cover和vertex cover分别是什么。 set cover： 问题定义： 实例：现在有一个集合A，其中包含了m个元素（注意，集合是无序的， ...
二分图最小顶点覆盖的证明
首先，回顾一下二分图最小点覆盖的定义： 二分图中，选取最少的点数，使这些点和所有的边都有关联（把所有的边的覆盖），叫做最小点覆盖。最少点数=最大匹配数 结合昨天看的介绍，，今天按照我的理解给出自己的证明（原创，仅作参考，欢迎讨论） 从最大匹配数到底能不能覆盖所有的边入手。 因为已知了最大 ...
最大团，极大团
团 对于给定图G=(V,E)。其中，V={1,…,n}是图G的顶点集，E是图G的边集。图G的团就是一个两两之间有边的顶点集合。简单地说，团是G的一个完全子图。如果一个团不被其他任一团所包含，即它不是其他任一团的真子集，则称该团为图G的极大团（maximal clique）。顶点最多 ...