一、欧几里得算法（重点是证明，对后续知识有用） 　　欧几里得算法，也叫辗转相除，简称 gcd，用于计算两个整 ...

转载自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、欧几里得算法（重点是证明，对后续知识有用） 　　欧几里得算法，也叫辗转相除，简称 gcd，用于计算两个整数的最大公约数 　　定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大 ...

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明： a可以表示成a = kb + r，则r ...

一、扩展欧几里德算法： 已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 证明： ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0，ax+by ...

为什么老是碰上 扩展欧几里德算法 ( •̀∀•́ )最讨厌数论了 看来是时候学一学了 度娘百科说： 首先， ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 （( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明，反正我信了） 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

这是一个数学推导！！！ 首先我们已经知道了，如何通过扩展欧几里德算法，求出方程的其中一组解了 那么就可以继续往下看 　　 　　给出两个方程 　　　　ax1+by1=gcd(a,b) 　　　　ax2+by2=gcd(a,b) 　　所以可以推出 　　　　ax1+by1 ...

; 　　　　ii，b左a右，得出方程 bx2 - ay2 = d 。 　　2，利用扩展欧几里德算法，解出 ...

欧几里德算法，通俗点：辗转相除法，是求两个数的 \(\gcd\) 的一种办法. \[若 a,b 均为整数,则 \gcd(a,b)=\gcd(b,a\bmod b). \] 证明： 当 \(a<b\) 时，\(a\bmod b=a\)，有 \(\gcd(a,b)=\gcd ...