等价关系、偏序关系
等价关系是抽象的根基 定义 【等价关系】设 \(R \subseteq X \times X\)，如果 \(R\) 是自反、对称、传递 关系，则 \(R\) 就称为等价关系 【等价类】设 \(R \subseteq X \times X\) 是 \(X\) 上的等价关系，\(\forall ...
原文：等价,偏序和全序
等价: 设R是某个集合A上的一个二元关系。若R满足以下条件： 自反性： 对称性： 传递性： 则称R是一个定义在A上的等价关系。习惯上会把等价关系的符号由R改写为 。 例如，设，定义A上的关系R如下： 其中叫做x与y模 同余，即x除以 的余数与y除以 的余数相等。例子有 R , R , R 。不难验证R为A上的等价关系。 不是所有的二元关系也是等价关系。一个简单的反例子是比较两个数中哪个较大： 没有 ...
2012-01-17 10:38 0 9091 推荐指数：
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