记录一下《算法导论》里关于动态规划的一些知识点以及自己的想法。 动态规划 　　动态规划是通过组合子问题来求解原问题的一种算法。动态规划应用于子问题重叠的情况，即不同的子问题具有公共的子子问题（子问题的求解是递归进行的，将其划分为更小的子子问题）。这种情况下，动态规划算法对每个子子问题只求 ...

一、定义 动态规划（Dynamic Programming，DP）是运筹学的一个分支，是求解[决策过程最优化]的方法。把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化 ...

每当谈及 动态规划，就会被问到 如下问题： 什么是 动态规划？ 概念： 动态规划（Dynamic Programming，简称“DP”） 是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。 20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时 ...

1 基础概念 动态规划是利用最优性原理来解决最优和最优控制问题的一个非常有用的工具。最优性原则可以表示为：“最优策略具有这样的性质:无论初始状态和初始决策是什么，其余决策都必须构成与第一个决策产生的状态相关的最优策略。” 动态规划有几个方面。人们可以考虑离散时间系统或连续时间系统，线性系统 ...

　　动态规划，一种奇妙却苦涩难懂的算法，使若干小白头疼，这次小编会系统的梳理动态规划的基础。 ▎什么是动态规划？ 一、概念引入 　　1）动态规划的历史：动态规划最早是在数学领域中使用的，最常见的是在运筹学中的运用，在20世纪50年代初，美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程 ...

一、简单基础dp 这类dp主要是一些状态比较容易表示，转移方程比较好想，问题比较基本常见的。主要包括递推、背包、LIS（最长递增序列），LCS（最长公共子序列），下面针对这几种类型，推荐一下比较好的学习资料和题目。 1、递推： 递推一般形式比较单一，从前往后，分类枚举就行。 简单 ...

1、设计状态变量 对于状态变量的设计可以采取一维状态变量dp[i]和二维状态变量dp[i][0],dp[i][1]。 一维状态变量需要考虑后效性问题。二维状态变量相对于一维状态变量通过增加维度来消 ...

一、概述 1.设计思想 动态规划法将待求解问题分解成若干个相互重叠的子问题，每个子问题对应决策过程的一个阶段，通过组合子问题而解决整个问题的解。 2.基本要素 （1）最优子结构 最优性原理体现为问题的最优子结构特性。当一个问题的最优解中包含了子问题的最优解时，则称该问题具有最优子结构特性 ...