SG函数 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【实例】取石子问题 有1堆n个的石子,每次只能 ...
转载请注明出处 The Sprague Grundy theory of impartial games 公平游戏的Sprague Grundy定理 公平游戏是一种双人游戏,在游戏中双方都有完整的信息,没有牵涉,任何状态的合法操作对双方来说都是相同的。 一个公平游戏可以抽象地用一个有向无环图来表示,这个图中每个点都对应这一个状态,每条有向边代表从一个状态到另一个状态的合法操作。 我们可以想象一个 ...
2012-04-21 09:58 0 5124 推荐指数:
SG函数 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【实例】取石子问题 有1堆n个的石子,每次只能 ...
。 若多张图多个起点? 整个游戏的SG值为各个子游戏SG值的异或和。 放几篇比较好的关于博弈论的文章: ...
说到自己,就是个笑话。思考问题从不清晰,sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻,做题也不太行。耳边时不时会想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏(ICG游戏:Impartial Combinatorial Games ...
写这篇博客之前,花了许久时间来搞这个SG函数,倒是各路大神的论文看的多,却到底没几个看懂的。还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的,多少理解了些,也自己通过做一些题加深了下了解。 既然是博弈,经典的NIM游戏不得不提一下,这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心 ...
目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏(ICG) 若一个游戏满足: 由两名玩家交替行动; 游戏中任意时刻,合法操作集合只取决于这个局面本身; 若轮到某位选手时,若该选手无合法操作,则这名选手判负; 则称 ...
本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章,我们继续深入博弈论问题。今天我们要介绍博弈论当中非常重要的一个定理和函数,通过它我们可以解决许多看起来杂乱无章的博弈问题,使得我们可以轻松地解决一大类博弈问题。 有了SG函数和SG ...
Multi-Nim 从最简单的Nim模型开始 它的定义是这样的 有\(n\)堆石子,两个人可以从任意一堆石子中拿任意多个石子(不能不拿)或把一堆数量不少于\(2\)石子分为两堆不为空的石子,没法拿的人失败。问谁会胜利 博弈分析 这个问题的本质还是Nim游戏,可以利用SG定理 ...
选修了人工智能课程,老师布置了调研任务:Grundy,开始看了一些资料并没有看懂。 后来找到了一篇文,写的很棒,里面有好多博弈相关的问题与分析,分享出来给大家: http://endless.logdown.com/posts/2014/05/05 ...