蒟蒻的第一次区域赛，意料之中的打铁了wuwu...
E.Strange_Integers
签到题，排序+贪心，因为只需要确定可以选择的最大整数数，所以我们排序后遍历一遍即可得出答案。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+9;
int a[maxn],f[maxn],h[maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);
int last=a[n];
int cnt=1;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
if(abs(a[i]-last)>=k)
{
last=a[i];
cnt++;
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
D.Strange_Fractions
题意：给定一个正分数\(\frac{p}{q}\)，找出两个整数a,b 使得\(\frac{p}{q}\)=\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{b}{a}\);
思路:由题意可得\(\frac{p}{q}\)=\(\frac{a*a+b*b}{ab}\),ab=q,所以我们可以遍历q的因子并判断a*a+b*b是否等于q,又因为T<=1e5, p,q<=1e7,直接遍历会TLE,所以在遍历前应先使p,q除他们的最大公约数。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int eps=1e-6;
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
bool flag=true;
int p,q;
cin>>p>>q;
int t=gcd(p,q);
p/=t;
q/=t;
for(int i=1;i<=q/i;i++)
{
if(q%i==0)
{
int a=i,b=q/i;
if(a*a+b*b==p)
{
flag=false;
cout<<a<<' '<<b<<endl;
break;
}
}
}
if(flag)
cout<<0<<' '<<0<<endl;
}
return 0;
}