题目
今天测试，直接挂完了
写了四个小时，最后发现自己题目理解错误了
有两个区间，在输入了 \(l\) 和 \(r\) 以后，进行查询
\[ min(max(a_1,a_2,...a_p,b_{p+1},...b_n) \]
即在选定了 \(l\) 和 \(r\) 以后，选定一个\(p\)将\(a\)区间从\(1\)到\(p\)，\(b\)区间从\(p+1\)到\(r\)组成一个新的区间，求其最大值，在对不同\(p\)的取值取最小值
\[_{（注意）题目中没有写逗号，导致我认为是求乘了} \]
第一种情况当\(a\)的最大值在\(b\)的最大值的前面那么所选区间就一定会经过两个最大值之一 则答案为：
\[min(max(a[l，r]),max(b[l,r])) \]
第二种： \(a\)的最大值在\(b\)的最大值后面
（1）当一定经过两个或两个之一时，则答案和第一种相同 （2）两个都不经过
则在区间\([x_1,x_2]\)查找\(a\)的最大和\(b\)的最大，再进行比较其位置
如果为第一种，则答案为
\[min(max(a[x_1，x_2]),max(b[x_1,x_2])) \]
第二种则继续，利用分治思想
直到停止
主要结构：线段树存储最值，区间，加上懒标以及最重要的最值的位置
1：build
1 void build(int k,int l,int r,int cas){ 2 t[k].l=l,t[k].r=r; 3 if(l==r){ 4 if(cas==1) t[k].mx=a[l]; 5 else t[k].mx=b[l]; 6 t[k].pos=l; 7 t[k].lz=0; 8 return; 9 } 10 int mid=(l+r)>>1; 11 build(lc,l,mid,cas); 12 build(rc,mid+1,r,cas); 13 pushup(k); 14 }
2：更新
1 void update(int k,int l,int r,int val){ 2 if(t[k].l>=l && t[k].r<=r){ 3 t[k].lz+=val; 4 t[k].mx+=val; 5 return; 6 } 7 pushdown(k); 8 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; 9 if(l<=mid) update(lc,l,r,val); 10 if(r>mid) update(rc,l,r,val); 11 pushup(k); 12 }
3：pushup与pushdown
1 void pushup(int k){ 2 if(t[lc].mx>=t[rc].mx){ 3 t[k].mx=t[lc].mx; 4 t[k].pos=t[lc].pos; 5 } 6 else{ 7 t[k].mx=t[rc].mx; 8 t[k].pos=t[rc].pos; 9 } 10 } 11 void pushdown(int k){ 12 if(t[k].lz){ 13 t[lc].mx+=t[k].lz; 14 t[rc].mx+=t[k].lz; 15 t[lc].lz+=t[k].lz; 16 t[rc].lz+=t[k].lz; 17 t[k].lz=0; 18 } 19 }
4：查询区间位置
node query(int k,int l,int r){ if(t[k].l>=l && t[k].r<=r) return (node){t[k].mx,t[k].pos}; pushdown(k); int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; node res,now;res.mx=-inf; if(l<=mid){ now=query(lc,l,r); if(res.mx<now.mx){ res.mx=now.mx; res.pos=now.pos; } } if(r>mid){ now=query(rc,l,r); if(res.mx<now.mx){ res.mx=now.mx; res.pos=now.pos; } } return res; }
因为有两个区间，所以建树定义结构体：
struct tree{ struct nde{ int l,r,mx,pos,lz;//pos表示最值位置
}t[N<<2]; void pushup(int k){ if(t[lc].mx>=t[rc].mx){ t[k].mx=t[lc].mx; t[k].pos=t[lc].pos; } else{ t[k].mx=t[rc].mx; t[k].pos=t[rc].pos; } } void pushdown(int k){ if(t[k].lz){ t[lc].mx+=t[k].lz; t[rc].mx+=t[k].lz; t[lc].lz+=t[k].lz; t[rc].lz+=t[k].lz; t[k].lz=0; } } void build(int k,int l,int r,int cas){ t[k].l=l,t[k].r=r; if(l==r){ if(cas==1) t[k].mx=a[l]; else t[k].mx=b[l]; t[k].pos=l; t[k].lz=0; return; } int mid=(l+r)>>1; build(lc,l,mid,cas); build(rc,mid+1,r,cas); pushup(k); } void update(int k,int l,int r,int val){ if(t[k].l>=l && t[k].r<=r){ t[k].lz+=val; t[k].mx+=val; return; } pushdown(k); int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; if(l<=mid) update(lc,l,r,val); if(r>mid) update(rc,l,r,val); pushup(k); } node query(int k,int l,int r){ if(t[k].l>=l && t[k].r<=r) return (node){t[k].mx,t[k].pos}; pushdown(k); int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; node res,now;res.mx=-inf; if(l<=mid){ now=query(lc,l,r); if(res.mx<now.mx){ res.mx=now.mx; res.pos=now.pos; } } if(r>mid){ now=query(rc,l,r); if(res.mx<now.mx){ res.mx=now.mx; res.pos=now.pos; } } return res; } }A,B;//又学到了
最后总代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std; 3 #define lc k<<1
4 #define rc k<<1|1
5 #define num ch-'0'
6 void get(int &res) 7 { 8 char ch;bool flag=0; 9 while(!isdigit(ch=getchar())) 10 (ch=='-')&&(flag=true); 11 for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num); 12 (flag)&&(res=-res); 13 } 14 const int N=6e5+5,inf=0x3f3f3f3f; 15 int n,m,a[N],b[N]; 16 struct node{ 17 int mx,pos; 18 }; 19 struct tree{ 20 struct nde{ 21 int l,r,mx,pos,lz; 22 }t[N<<2]; 23 void pushup(int k){ 24 if(t[lc].mx>=t[rc].mx){ 25 t[k].mx=t[lc].mx; 26 t[k].pos=t[lc].pos; 27 } 28 else{ 29 t[k].mx=t[rc].mx; 30 t[k].pos=t[rc].pos; 31 } 32 } 33 void pushdown(int k){ 34 if(t[k].lz){ 35 t[lc].mx+=t[k].lz; 36 t[rc].mx+=t[k].lz; 37 t[lc].lz+=t[k].lz; 38 t[rc].lz+=t[k].lz; 39 t[k].lz=0; 40 } 41 } 42 void build(int k,int l,int r,int cas){ 43 t[k].l=l,t[k].r=r; 44 if(l==r){ 45 if(cas==1) t[k].mx=a[l]; 46 else t[k].mx=b[l]; 47 t[k].pos=l; 48 t[k].lz=0; 49 return; 50 } 51 int mid=(l+r)>>1; 52 build(lc,l,mid,cas); 53 build(rc,mid+1,r,cas); 54 pushup(k); 55 } 56 void update(int k,int l,int r,int val){ 57 if(t[k].l>=l && t[k].r<=r){ 58 t[k].lz+=val; 59 t[k].mx+=val; 60 return; 61 } 62 pushdown(k); 63 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; 64 if(l<=mid) update(lc,l,r,val); 65 if(r>mid) update(rc,l,r,val); 66 pushup(k); 67 } 68 node query(int k,int l,int r){ 69 if(t[k].l>=l && t[k].r<=r) return (node){t[k].mx,t[k].pos}; 70 pushdown(k); 71 int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1; 72 node res,now;res.mx=-inf; 73 if(l<=mid){ 74 now=query(lc,l,r); 75 if(res.mx<now.mx){ 76 res.mx=now.mx; 77 res.pos=now.pos; 78 } 79 } 80 if(r>mid){ 81 now=query(rc,l,r); 82 if(res.mx<now.mx){ 83 res.mx=now.mx; 84 res.pos=now.pos; 85 } 86 } 87 return res; 88 } 89 }A,B; 90 int check(int l,int r){ 91 if(l>r) return -inf; 92 node ma=A.query(1,l,r); 93 node mb=B.query(1,l,r); 94 if(ma.pos<=mb.pos) return min(ma.mx,mb.mx); 95 else{ 96 return min(min(ma.mx,mb.mx),max(check(mb.pos+1,ma.pos-1),max(A.query(1,l,mb.pos).mx,B.query(1,ma.pos,r).mx))); 97 } 98 } 99 int main(){ 100 //freopen("girl.in","r",stdin); 101 //freopen("girl.out","w",stdout);
102 get(n);get(m); 103 for(int i=1;i<=n;i++) get(a[i]); 104 for(int i=1;i<=n;i++) get(b[i]); 105 A.build(1,1,n,1);B.build(1,1,n,2); 106 char str;int l,r,k; 107 for(int i=1;i<=m;i++){ 108 cin>>str; 109 get(l);get(r);get(k); 110 if(str=='A') A.update(1,l,r,k); 111 else B.update(1,l,r,k); 112 get(l);get(r); 113 cout<<check(l,r)<<endl; 114 } 115 return 0; 116 }