最近学习过程中发现，使用Python和Matlab等纯软件实现数字信号处理算法时根本不需要考虑数值的表示，但是使用硬件实现时，还是有必要复习下之前学过的计算机知识。
（一）整数的二进制表示
在二进制系统中，整数的表示可分为有符号数和无符号数两种。
无符号数表示的整数范围：0-2^N-1，例如8位无符号数可表示的范围0~255。
有符号数，即整数不只有正整数，还有负整数，通常使用最高位来表示符号位，1：-，0：+。
（二）原码、反码、补码
对于有符号数而言，在进行二进制运算时采用原码很不方便，所以对于二进制有符号数的运算都是采用补码实现的。
（三）加法与溢出
无符号数溢出，只需要看最高位是否有进位就可判断是否溢出。
有符号的溢出，正+正=负，负+负=正都可表明计算结果发生了溢出。
（四）定点数和浮点数
（1）定点数：即小数位是固定的，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分。
图1 单精度定点数的表示
例：8位字长定点数，
1) 11010.110，5个整数位，3个小数位，表示-5.25；
2) 110.10110，3个整数位，5个小数位，表示-1.3125。显然，对于固定字长的二进制数来说，整数位越大可表示的数值越大，相应的精度降低。
（2）浮点数：浮点数可提供更大的动态范围表示，且相比定点数具有更高的分辨率。
图2 单精度定点数的表示
浮点数的存储格式，一般按照标准 IEEE 754。
IEEE 754 规定，浮点数的表示方法为：
最高的 1 位是符号位 s，接着的 8 位是指数E，剩下的 23 位为有效数字 M，其实也就是二进制数的科学计数法吧，通常还有个偏置bias用来表示指数的正负，对于32位单精度
浮点数，指数位8位，采用127作为bias，大于127取正，小于127取负。
例如：
5 DEC = 101 BIN = 1.01 x 2^2
9 DEC = 1001 BIN = 1.001 x 2^3
100 DEC = 01100100 BIN = 1.100100 x 2^6
0.125 DEC = 0.001 BIN = 1 x 2^-3。
浮点数到十进制数的转换如图：
