什么是约瑟夫问题？
约瑟夫问题：n个人围成一圈，初始编号从1~n排列，从约定编号为x的人开始报数，数到第m个人出圈，接着又从1开始报数，报到第m个数的人又退出圈，以此类推，最后圈内只剩下一个人，这个人就是赢家，求出赢家的编号。
是不是有点点复杂，其实该问题归结为模拟类型的算法题，根据题目要求模拟即可。
环形链表
1、先创建一个环形链表来存放元素：
2、然后一边遍历链表一遍删除，直到链表只剩下一个节点，我这里就不全部演示了
那么，通过前面对环形链表的了解，以你的智慧应该会轻松解决简单的约瑟夫问题了。
不妨我们加大难度，设有编号为1,2,3,...,n(n>0)个人按顺时针顺序围坐一圈，没人手持一个随机产生的密码（正整数）。现从第k个人开始顺时针的方向以1开始报数，报数的上限第一个人持有的密码m，报到m的人出列，然后将出列的人所持有的密码作为新的m值，从下一个人开始重新从1开始报数，如此下去，直到最后一个人出列为止，要求设计一个程序模拟此过程，并输出他们的列编号序列
问题分析
很显然这是一个线性结构，可以用线性表来表示。进行的主要操作是报数、出列，这个相当于对线性表进行删除操作，因此宜用用链表存储结构，每个节点表示一个人。n个人围城一圈循环报数，则利用单循环链表存储结构更容易解决问题。
因此，
第一步需要创建单循环链表，每个节点存储节点序号和密码，密码随机生成（1-10）
第二步实现循环删除操作，将密码作为每次循环的步长（这里指的是距离）
第三步实现打印操作（跟随第二步操作）
程序设计
/*单循环链表的存储结构*/
typedef struct
{
int num;//序号
int pwd;//密码
struct Joseph *next;
}Joseph;
输入设计
在一行中输入总人数和第几个人开始报数
输入设计
首先输出每个人的编号以及持有的密码，其次输出出列的编号次序，最后输出幸存者。
基本操作
创建链表：Joseph* creatList(Joseph* head,int n)；
输出每个人的序号以及密码：void printList(Joseph* head,int n)；
初始从第k个人开始报数，输出出列次序：void outList(Joseph *head,int k)；
程序代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
/*约瑟夫环问题
*单循环链表的创建
*打印单循环链表
*循环淘汰m，最后留下幸存者
*/
typedef struct
{
int num;
int pwd;
struct Joseph *next;
}Joseph;
Joseph* creatList(Joseph* head,int n)
{
int i;
Joseph *p,*q;
q = head;
q->num = 1;
q->pwd = rand()%10+1;
for(i = 2;i<=n;i++) //尾插法
{
p = (Joseph*)malloc(sizeof(Joseph));
p->num = i;
p->pwd = rand()%10+1;
q->next = p;
q = p;
}
p->next = head;
}
void printList(Joseph* head,int n)
{
int i;
Joseph *list;
list = head;
for(i = 0;i<n;i++)
{
printf("第%d位的密码是%d\n",list->num,list->pwd);
list = list->next;
}
}
void outList(Joseph *head,int k)
{
Joseph *p,*q;
q = (Joseph*)malloc(sizeof(Joseph));
p = head;
int m;
for(int i = 1;i<k;i++) //找第k个节点，作为开始
{
q = p;
p = p->next;
}
m = head->pwd; //第k个节点的密码作为步长（这里指的是距离）
while(p!=q) //当留下最后一个节点时p = q
{
for(int i = 1;i<m;i++)
{
q = p;
p = p->next;
}
m = p->pwd;
printf("%d ",p->num);
q->next = p->next;
free(p);
p = q->next;
}
printf("\n幸存者:%d",q->num);
free(p);
}
int main()
{
Joseph *joseph;
joseph = (Joseph*)malloc(sizeof(Joseph));
int n;
printf("输入总人数：");
scanf("%d",&n);
creatList(joseph,n);
printList(joseph,n);
int k;
printf("输入从第几个人开始报数：");
scanf("%d",&k);
outList(joseph,k);
return 0;
}
约瑟夫问题：一行代码就解决了 ————转载