python编程练习---有序数组中,快速查找是否包含指定数字,并返回其下标


生活小问题,1-100猜数游戏:游戏管理员默认写下一个数字,让用户来猜,管理员会根据用户猜的数字,来回答大了、小了提示,如何快速找到该数,假定指定数为70
第一次:猜50(折半),管理员:小了,那范围变成51-100
第二次:猜75(折半),管理员:大了,那范围变成51-74
第三次:猜62(折半),管理员:小了,那范围变成63-74
第四次:猜68(折半),管理员:小了,那范围变成69-74
第五次:猜71(折半),管理员:大了,那范围变成69-70
第六次:猜69,管理员小了---》为70

假如不通过折半的形式来猜,每次随机猜,最多需要100次,才能猜到对应的数,也就是需要做到全部遍历,时间复杂度为O(n)
如果通过折半的形式来猜,可以很快猜到指定数字。

所以对于一个有序数列,最快的查找方式,就是二分查找(折半查找),时间复杂度为O(logn)

以下以一个从小到大排序的数组举例,目标值为target,找出nums是否包含target

def findTarget(target, nums):
    smaller, biger = 0, len(nums)-1     #初始化最小、最大下标
    while smaller <= biger: #循环条件
        mid = int((smaller+biger)/2)    #二分坐标
        if target > nums[mid]:      #目标值大于二分位置的数
            smaller = mid + 1       #最小的坐标赋值为二分位置坐标+1
        elif target < nums[mid]:    #目标值小于于二分位置的数
            biger = mid -1          #最大的坐标赋值为二分位置坐标-1
        else:
            return mid
    return None


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