对角矩阵压缩算法

对角矩阵压缩算法
以44对角矩阵为例子
首先我们得知道对角矩阵的概念对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵—来自百度百科。
比如 1 2 0 0
5 4 3 0
0 1 2 3
0 0 2 3
我们可以发现三对角矩阵首行和尾行分别有2个非0元素，其余行都是3个非0元素
推广至在有n 行的情况 非0 元素 3（n-2）+4=3n-2
推算下标k值
对数组a【i】【j】分配至对角矩阵前i行中有（i-1）3+2根据对角线推元素位子得不是i-j+1就是j-i+1所以k=（i-1）3+2+j-i+1=i2+j
所以我们可以用k的值来推算i，j i=（k+1）/3
J=k-2*i；
得出k于i，j的关系后便可以将矩阵进行压缩从而避免了0元素的空间占用，直接将矩阵压缩