Python求三个数的最小公倍数

题目

求三个数的最小公倍数

思路

首先求两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数就是最终结果

有两种方案求两个数的最小公倍数

1. 分解质因数，也是短除法（在程序上差别不大）

循环：从2开始遍历到两个数中的较小数字，如果能同时被两个数整除，那么这个数同时是两个数的因数
两个数同时除以这个最小因数，再开始新一轮遍历，直到两个数互质
之后将这两个互质的数和所有得到的因数相乘，结果就是两个数的最小公倍数

2. 公式法

根据公式：两个数的最小公倍数=两个数的乘积/两个数的最大公因数
最大公因数可以由分解质因数、辗转相除法、更相减损法等得到
这里求最大公因数的分解质因数与求最小公倍数的不同之处在于，最小公倍数要将所有因数都乘起来，而 最大公因数只需要将不同的因数相乘（即出现相同的因数，只乘一次）

Python源代码：

这里列出使用公式法求三个数的最小公倍数，而求最大公因数使用了辗转相除法

def get_max_yinshu(x,y):
    while(True):
        if(x<y):
            x,y=y,x
        if(x%y==0):
            return int(y)
        else:
            temp=x%y
            x=y
            y=temp

a,b,c=map(int,input().split())

a_b=get_max_yinshu(a,b)
a_b=int((a*b)/a_b)
a_b_c=get_max_yinshu(a_b,c)
a_b_c=int((a_b*c)/a_b_c)
print(a_b_c)