Johnson-Trotter（JT）算法求全排列

Johnson-Trotter算法描述

算法　　JohnsonTrotter(n)

　　　//实现用来生成排序的 Johnson-Trotter 算法

　　　//输入：正整数n（代表序列1,2，···，n）

　　　//输出：{1,2，···，n}的全排列

　　　将第一个全排列初始化为

 

　　　while  存在一个移动元素 do

　　　　求最大的移动元素 k

　　　　把 k 和它箭头指向的相邻元素互换

　　　　调转所有大于 k 的元素的方向

　　　　将新排列添加到排列中

以 n=3 为例

 

 

 

 

下面我将贴出Johnson-Trotter算法的JAVA代码

package JT;

import java.util.Scanner;

public class Johnson_Trotter {
    //求最大的移动元素
    public static int maxk(int n, int[] array, boolean[] f) {
        //k存储最大移动元素的下标
        int k = -1, max = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            //当前元素的方向是左边，则与左边的元素比较看是否可以移动
            //若可移动则与当前可移动最大值比较
            if(f[i] == false) {
                if(i > 0 && array[i] > array[i - 1] && array[i] > max) {
                    k = i;
                    max = array[i];
                }
            }
            //右边
            else {
                if(i < n - 1 && array[i] >array[i + 1] && array[i] > max) {
                    k = i;
                    max = array[i];
                }
            }
        }
        return k;
    }
    //元素和方向的交换
    public static int[] swap2(int[] array, boolean[] f, int i, int j) {
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
        boolean temp1 = f[i];
        f[i] = f[j];
        f[j] = temp1;
        return array;
    }
    //调转方向
    public static boolean[] Reverseid(int[] array, int k, boolean[] f) {
        for(int i = 0; i < array.length; i++) {
            if(array[i] > array[k]) {
                f[i] = f[i] ? false : true;
            }
        }
        return f;
    }

    public static void Jt(int n) {
        //方向数组，false为左，true为右
        boolean[] flag = new boolean[n];
        //数字数组
        int[] idata = new int[n];
        //k为当前可移动元素的最大值
        int k = 0;
        //初始化两个数组
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            idata[i] = i + 1;
            flag[i] = false;
        }
        //输出第一个初始化的排列，此排列不会自动生成
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(idata[i]);
            System.out.print(flag[i]);
        }
        System.out.println();
        //初始化k，获取第一个可移动的最大元素
        k = maxk(n, idata, flag);
        //循环直到没有可移动的元素
        while(k != -1) {
            //可向右移动
            if(flag[k]) {
                //移动时，将元素和方向都交换
                idata = swap2(idata, flag, k, k + 1);
                //此时k所在的元素已经向右交换，k也需要对应加1
                k++;
            }
            //可向左移动
            else {
                idata = swap2(idata, flag, k, k - 1);
                k--;
            }
            flag = Reverseid(idata, k, flag);//调转所有大于k的元素的方向
            //输出当前的一个排列
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                System.out.print(idata[i]);
                System.out.print(flag[i]);
            }
            System.out.println();
            k = maxk(n, idata, flag);//获取下一个k
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();//输入n
        Jt(n);//调用算法
        scan.close();
    }
}

代码运行结果如下：(带有元素方向)

Please put in n :4
1false2false3false4false
1false2false4false3false
1false4false2false3false
4false1false2false3false
4true1false3false2false
1false4true3false2false
1false3false4true2false
1false3false2false4true
3false1false2false4false
3false1false4false2false
3false4false1false2false
4false3false1false2false
4true3true2false1false
3true4true2false1false
3true2false4true1false
3true2false1false4true
2false3true1false4false
2false3true4false1false
2false4false3true1false
4false2false3true1false
4true2false1false3true
2false4true1false3true
2false1false4true3true
2false1false3true4true

Process finished with exit code 0

 此文章为原创，转载需说明出处。