Description
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
Input
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
Output
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
Sample Input
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
Sample Output
2
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 using namespace std; 4 int n; 5 int map[103][103];//存储棋盘信息
6 int pos_black[103];//存储黑皇后的行位置
7 int pos_white[103]; //存储白皇后的行位置
8 int ans; 9 int check_white(int cur){//检验白皇后的位置是否符合要求
10 for(int i=1;i<cur;i++){//cur列之前的列都和cur列比较
11 if(pos_white[i]==pos_white[cur]||abs(i-cur)==abs(pos_white[i]-pos_white[cur])) 12 //检验是否在同一行或者对角线上
13 return 0; 14 } 15 return 1; 16 } 17 int check_black(int cur){//检验黑皇后的位置是否符合要求，和白皇后一样
18 for(int i=1;i<cur;i++){ 19 if(pos_black[i]==pos_black[cur]||abs(i-cur)==abs(pos_black[i]-pos_black[cur])) 20 return 0; 21 } 22 return 1; 23 } 24 void dfs_white(int cur){//依次放置白皇后
25 if(cur==n+1){//如果已经放置n个了，答案+1
26 ans++; 27 return; 28 } 29 for(int i=1;i<=n;i++){ 30 if(map[i][cur]==0)//看地图条件是否符合
31 continue; 32 if(pos_black[cur]==i)//看有没有与黑皇后的位置重合
33 continue; 34 pos_white[cur]=i;//将白皇后放在第i行第cur列
35 if(check_white(cur))//如果刚才放置的这个白皇后符合要切
36 dfs_white(cur+1);//就开始放置下一个白皇后
37 } 38 } 39 void dfs_black(int cur){//依次放置黑皇后
40 if(cur==n+1){//如果已经放置n个了
41 dfs_white(1);//开始放置白皇后
42 return; 43 } 44 for(int i=1;i<=n;i++){ 45 if(map[i][cur]==0)//如果地图符合条件
46 continue; 47 pos_black[cur]=i;//将黑皇后放在第i行第cur列
48 if(check_black(cur))//如果刚放置的黑皇后符合条件
49 dfs_black(cur+1);//放置下一个黑皇后
50 } 51 } 52 int main(){ 53 cin>>n; 54 for(int i=1;i<=n;i++){ 55 for(int j=1;j<=n;j++){ 56 cin>>map[i][j]; 57 } 58 } 59 dfs_black(1);//开始放置黑皇后
60 cout<<ans;//输出
61 return 0; 62 }
其实先放置黑皇后和白皇后都一样，本文以先放置黑皇后为例，
这样的话，放置白皇后的时候要注意，不能放在黑皇后上。
黑皇后放置完n个后，开始放置白皇后，白皇后放置完n个后，答案数加一，这是一次大循环
这里是一列一列的放，所以同一列一定不会有重复的，
只需判断 行 和 对角线 是否有重复的就行了
另外，其实哪个叫行哪个叫列都无所谓，你分得清就行