权重随机算法的java实现

一、概述

　　平时，经常会遇到权重随机算法，从不同权重的N个元素中随机选择一个，并使得总体选择结果是按照权重分布的。如广告投放、负载均衡等。

　　如有4个元素A、B、C、D，权重分别为1、2、3、4，随机结果中A:B:C:D的比例要为1:2:3:4。

　　总体思路：累加每个元素的权重A(1)-B(3)-C(6)-D(10)，则4个元素的的权重管辖区间分别为[0,1)、[1,3)、[3,6)、[6,10)。然后随机出一个[0,10)之间的随机数。落在哪个区间，则该区间之后的元素即为按权重命中的元素。

　　实现方法：

利用TreeMap，则构造出的一个树为:
　　　　B(3)
　　　 /      \
        /         \
     A(1)     D(10)
               /
             /
         C(6)

然后，利用treemap.tailMap().firstKey()即可找到目标元素。

当然，也可以利用数组+二分查找来实现。

二、源码

package com.xxx.utils;

import com.google.common.base.Preconditions;
import org.apache.commons.math3.util.Pair;
import org.slf4j.Logger;
import org.slf4j.LoggerFactory;

import java.util.List;
import java.util.SortedMap;
import java.util.TreeMap;

public class WeightRandom<K,V extends Number> {
    private TreeMap<Double, K> weightMap = new TreeMap<Double, K>();
    private static final Logger logger = LoggerFactory.getLogger(WeightRandom.class);

    public WeightRandom(List<Pair<K, V>> list) {
        Preconditions.checkNotNull(list, "list can NOT be null!");
        for (Pair<K, V> pair : list) {
            Preconditions.checkArgument(pair.getValue().doubleValue() > 0, String.format("非法权重值：pair=%s", pair));

            double lastWeight = this.weightMap.size() == 0 ? 0 : this.weightMap.lastKey().doubleValue();//统一转为double
            this.weightMap.put(pair.getValue().doubleValue() + lastWeight, pair.getKey());//权重累加
        }
    }

    public K random() {
        double randomWeight = this.weightMap.lastKey() * Math.random();
        SortedMap<Double, K> tailMap = this.weightMap.tailMap(randomWeight, false);
        return this.weightMap.get(tailMap.firstKey());
    }

}

三、性能

4个元素A、B、C、D，其权重分别为1、2、3、4，运行1亿次，结果如下：

元素	命中次数	误差率
A	10004296	0.0430%
B	19991132	0.0443%
C	30000882	0.0029%
D	40003690	0.0092%

从结果，可以看出，准确率在99.95%以上。

四、另一种实现

利用B+树的原理。叶子结点存放元素，非叶子结点用于索引。非叶子结点有两个属性，分别保存左右子树的累加权重。如下图：

 

 

看到这个图，聪明的你应该知道怎么随机了吧。

此方法的优点是：更改一个元素，只须修改该元素到根结点那半部分的权值即可。

---

【项目实战】——Java根据奖品权重计算中奖概率实现抽奖（适用于砸金蛋、大转盘等抽奖活动）

双蛋节（圣诞+元旦）刚刚过去，前几天项目上线的砸金蛋活动也圆满结束。

现在在许多网站上都会有抽奖的活动，抽奖的算法也是多种多样，这里介绍一下如何根据每种奖品的权重来抽奖，适用于多种抽奖形式。 

奖品设置

比如现在举行一次砸金蛋活动中，奖品如下：

奖品够丰富的哇，香车美女豪宅都有了~不过由于法律的原因，活人是不能赠送的，所以一等奖只能送海报了~

奖品在数据库中的存储情况

抽奖实现

奖品实体 Prize.java

    public class Prize {    
    private int id;//奖品id
    private String prize_name;//奖品名称
    private int prize_amount;//奖品（剩余）数量
    private int prize_weight;//奖品权重
    //getter、setter

这里只考虑最简单的抽奖实现，所以暂时只为奖品设计如上4个字段。

　　见注释，prize_name表示奖品名称；prize_amount表示奖品数量，即本次抽奖活动计划发放此奖品的数量；prize_weight表示奖品权重，表示奖品被抽到的几率的比重，权重越大，被抽到的几率越大，比如本次砸金蛋活动有4种奖品，权重分别是1、2、3、4，总权重是10，那么每种奖品被抽到的几率就是1/10，2/10，3/10，4/10。

核心算法：

/**
     * 根据Math.random()产生一个double型的随机数，判断每个奖品出现的概率
     * @param prizes
     * @return random：奖品列表prizes中的序列（prizes中的第random个就是抽中的奖品）
     */
    public int getPrizeIndex(List<Prize> prizes) {
        DecimalFormat df = new DecimalFormat("######0.00");  
        int random = -1;
        try{
            //计算总权重
            double sumWeight = 0;
            for(Prize p : prizes){
                sumWeight += p.getPrize_weight();
            }

            //产生随机数
            double randomNumber;
            randomNumber = Math.random();

            //根据随机数在所有奖品分布的区域并确定所抽奖品
            double d1 = 0;
            double d2 = 0;          
            for(int i=0;i<prizes.size();i++){
                d2 += Double.parseDouble(String.valueOf(prizes.get(i).getPrize_weight()))/sumWeight;
                if(i==0){
                    d1 = 0;
                }else{
                    d1 +=Double.parseDouble(String.valueOf(prizes.get(i-1).getPrize_weight()))/sumWeight;
                }
                if(randomNumber >= d1 && randomNumber <= d2){
                    random = i;
                    break;
                }
            }
        }catch(Exception e){
            System.out.println("生成抽奖随机数出错，出错原因：" +e.getMessage());
        }
        return random;
    }

抽奖的逻辑可以用下面这张图表示：

 

　　分析：如上图，为了便于计算和理解，设置每种奖品的权重分别为1，2，3，4，所以被抽到的概率分别为0.1，0.2，0.3，0.4（本次活动中奖概率为100%）。

　　先生成一个随机数randomNumber，然后根据随机数所处区域判断奖品：

0<randomNumber<=0.1   表示抽中一等奖
0.1<randomNumber<=0.3 表示抽中二等奖
0.3<randomNumber<=0.6 表示抽中三等奖
0.6<randomNumber<=1.0 表示抽中四等奖

抽奖测试

public static void main(String[] agrs) {
        int i = 0;
        PrizeMathRandom a = new PrizeMathRandom();
        int[] result=new int[4];
        List<Prize> prizes = new ArrayList<Prize>();

        Prize p1 = new Prize();
        p1.setPrize_name("范冰冰海报");
        p1.setPrize_weight(1);//奖品的权重设置成1
        prizes.add(p1);

        Prize p2 = new Prize();
        p2.setPrize_name("上海紫园1号别墅");
        p2.setPrize_weight(2);//奖品的权重设置成2
        prizes.add(p2);

        Prize p3 = new Prize();
        p3.setPrize_name("奥迪a9");
        p3.setPrize_weight(3);//奖品的权重设置成3
        prizes.add(p3);

        Prize p4 = new Prize();
        p4.setPrize_name("双色球彩票");
        p4.setPrize_weight(4);//奖品的权重设置成4
        prizes.add(p4);

        System.out.println("抽奖开始");
        for (i = 0; i < 10000; i++)// 打印100个测试概率的准确性
        {
            int selected=a.getPrizeIndex(prizes);
            System.out.println("第"+i+"次抽中的奖品为："+prizes.get(selected).getPrize_name());
            result[selected]++;
            System.out.println("--------------------------------");
        }
        System.out.println("抽奖结束");
        System.out.println("每种奖品抽到的数量为：");
        System.out.println("一等奖："+result[0]);
        System.out.println("二等奖："+result[1]);
        System.out.println("三等奖："+result[2]);
        System.out.println("四等奖："+result[3]);       
    }

尝试抽奖10000次的结果如下：

一等奖：962
二等奖：2007
三等奖：3043
四等奖：3988

类奖品获奖次数比例刚好大约为1：2：3：4，学过概率的你肯定知道抽奖次数越多，测试结果越准确~

Tips：

　　如果计划中奖率是100%的话，那么10个奖品只能抽奖10次，所以还要根据实际情况设置每种奖品数量和权重。

　　如果需要设置中奖率不为100%，可以添加一个“伪奖品”，并为其设置权重，那么抽到这个“伪奖品”的概率就是不中奖的概率。

　　如果在抽奖过程中某类奖品抽完了，可以做个判断，如果此奖品的剩余数量为0，则重新抽取奖品，直到抽到其他奖品位置。

 

 

参考文章：

https://www.cnblogs.com/waterystone/p/5708063.html

https://blog.csdn.net/huyuyang6688/article/details/50480687