当N较小时考虑搜索。
DFS大致模板
//会有相对应的方向变量 例如： dx[4].dy[4]; void DFS(int x,int y) { if(满足所需要的条件) { 相应的操作；return；} else{ for(int i= ; ;) //如果是方向的话，会枚举方向 { 枚举加方向的新坐标； if(界限 ：例如：不能出到地图外，有障碍，已经访问过) continue; 设置已经访问新坐标； DFS(新坐标); 恢复到未被访问； } } } int main() { // 需注意要将起点设置成已访问。 }
例题：
P1605 迷宫：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,t; 5 int StrX,StrY; 6 int EndX,EndY; 7 int HndX,HndY; 8 int dx[4]= {1,-1,0,0}; 9 int dy[4]= {0,0,-1,1}; 10 int vis[30][30]; 11 int ans; 12 void dfs( int x, int y) //深搜 13 { 14 if(x==EndX &&y==EndY) //一定要把坐标打对！！！！！ 15 { 16 ans++; 17 return ; 18 } 19 else 20 { 21 for(int i=0; i<4; i++) 22 { 23 int NewX=x+dx[i],NewY=y+dy[i]; 24 //在这道题中，没有0,0结点，所以NewX<1 NewY<1输出才正确 25 if(NewX>n || NewY>m ||NewX<1 ||NewY<1 || vis[NewX][NewY]==1 ||vis[NewX][NewY]==2) continue; 26 else 27 { 28 vis[NewX][NewY]=1; 29 dfs(NewX,NewY); 30 vis[NewX][NewY]=0; 31 } 32 } 33 } 34 35 } 36 int main() 37 { 38 scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); 39 scanf("%d%d%d%d",&StrX,&StrY,&EndX,&EndY); 40 while(t--) 41 { 42 scanf("%d %d",&HndX,&HndY); 43 vis[HndX][HndY]=2; //将障碍设置成2， 44 } 45 vis[StrX][StrY]=1;//将起点1设置成已经访问过的状态！！！！切记 46 dfs(StrX,StrY); 47 printf("%d",ans); 48 49 return 0; 50 }
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P1149:火柴棒等式
在这道题中，运用了回溯的思想：
过程是：先将所有的数所需要的火柴数遍历计算出来。然后在Search函数中：根据n-number[i]>=0判断是否还能减去当前火柴数。
如果可以，就将这个数的放入b[]中，载判断是否已经A,B,C,三个数都已经给你找齐，如果找齐的话，再判断是否相等，并且n是否恰好用完。
如果l还不等于3的话，在继续寻找下一个数。
最后保存其初始状态。(比较重要)
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 //使用回溯的方法 7 int n; 8 int ans; 9 int b[4];//存找到的三个数 10 int number[1112]= {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6}; 11 void Search(int l) 12 { 13 for(int i=0; i<1112; i++) 14 { 15 16 if(n-number[i]>=0) 17 { 18 b[l]=i; 19 n=n-number[i]; 20 if(l==3) //如果符合火柴数的三个数都求出来了，然后判断 21 {if(b[1]+b[2]==b[3] && n==0) ans++;} 22 else Search(l+1); 23 n=n+number[i]; //不管l是不是等于3,都要保存之前的状态 24 //在这里要特别注意，当判断是否l==3,如果=3，判断 25 //如果！=3，再继续下一个数的搜寻。 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d",&n); 32 n=n-4; 33 for(int i=10; i<1112; i++) //注意这里是从10开始，不是从0开始。 34 { 35 number[i]=number[i/10]+number[i%10]; //在这里也需要注意，在后面三位数中，分割成一个两位数，和一位数，因为两位数，一位数已经算过了，所以就可以直接加起来 36 } 37 Search(1); 38 printf("%d",ans); 39 }
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P1596 Lake Counting
:这道题是深搜模板题。判断连通图有多少。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,ans; 5 const int MAXN=105; 6 char map[MAXN][MAXN]; 7 8 void dfs(int x,int y) 9 { 10 for(int i=-1; i<=1; i++) 11 //在这里一共需要8个方向，循环下来加原点一共9个方向 12 { 13 for(int j=-1; j<=1; j++) 14 { 15 int NewX=x+i,NewY=y+j; 16 if(NewX>=n ||NewY>=m ||NewX<0 || NewY<0 || map[NewX][NewY]=='.') 17 continue; //判断新的坐标的错，不要打错！！ 18 map[NewX][NewY]='.'; 19 dfs(NewX,NewY); 20 } 21 } 22 return; 23 } 24 int main() 25 { 26 scanf("%d%d",&n,&m); 27 for(int i=0; i<n; i++) 28 scanf("%s",map[i]); 29 for(int i=0; i<n; i++) 30 { 31 for(int j=0; j<m; j++) 32 { 33 if(map[i][j]=='W') 34 { 35 map[i][j]='.'; 36 ans++; 37 dfs(i,j); 38 } 39 } 40 } 41 printf("%d",ans); 42 return 0; 43 }
我出现的问题:
1.在判断界限时手误打错NewX NewY 和x,y；
2. 因为我读入的时候是从下标0开始的，所以在判断界限时应该是NewX>=n 时就已经越界了；
3.之前一直写成4个方向。在这里是8个方向。
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P1219八皇后
采用DFS
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n,a[14],l[27],r[27],ans[14],js=0; //标记是否相应位置上有皇后 void print() { for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); cout<<endl; } void dfs(int i) { if(i>n) { js++; if(js<=3) print(); } for(int j=1;j<=n;j++) { if(a[j]==0 && l[i+j-1]==0 &&r[i-j+n]==0) /*判断界限，当前位置，左对角线，右对角线的*/ { a[j]=1; l[i+j-1]=1; r[i-j+n]=1; ans[i]=j; dfs(i+1);
//恢复初始时的状态 a[j]=0; l[i+j-1]=0; r[i-j+n]=0; } } } int main() { scanf("%d",&n); dfs(1); printf("%d",js); }
对于这道题有几个重要的点：
1.数组大小，
2.判断左对角线和右对角线的公式
3.将答案存储在ans[]数组中
4.输出答案；
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P1086 花生采摘，采用贪心的方法。
这道题是将所有的可采的花生排序，然后一直找可采的最大的花生。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 const int MAXN=20; 6 int map[MAXN][MAXN]; 7 int k,t,m,n,ans,u; 8 struct node 9 { 10 int x; 11 int y; 12 int time; 13 int num; 14 }Edge[400]; 15 bool cmp(node a,node b) 16 { 17 return a.num>b.num; 18 } 19 void dfs() 20 { 21 for(int i=0; i<k; i++) 22 { 23 u=Edge[i].x+1; //深度 24 if(i==0) Edge[i].time=Edge[i].x+1+1; //第一步的时间等于第一个点的深度+1；因为下标是从0开始，所以要再加1； 25 else Edge[i].time=Edge[i-1].time+abs(Edge[i].x-Edge[i-1].x) 26 +abs(Edge[i].y-Edge[i-1].y)+1; //如果不是第一步的，要算出两个点之间的移动时间，以及采摘时间，以及之前的总时间 27 if(Edge[i].time+u<=t) {ans+=Edge[i].num;} //如果采摘花生的过程中花费的时间（包括采摘，走路)加回到原点的时间=约定的时间，则加入花生数。 28 } 29 } 30 int main() 31 { 32 scanf("%d%d%d",&m,&n,&t); 33 for(int i=0; i<m; i++) 34 { 35 for(int j=0; j<n; j++) 36 { 37 scanf("%d",&map[i][j]); 38 if(map[i][j]!=0) 39 { 40 Edge[k].num=map[i][j]; 41 Edge[k].x=i; 42 Edge[k].y=j; 43 k++; 44 } 45 } 46 } 47 sort(Edge,Edge+k,cmp); 48 dfs(); 49 printf("%d",ans); 50 return 0; 51 }
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P1706 全排列问题
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int n; 5 int ans[10]; 6 int vis[10]; 7 void print() 8 { 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 { 11 printf("%5d",ans[i]); 12 } 13 printf("\n"); 14 } 15 void dfs(int x) 16 { 17 if(x==n) print(); 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 { 20 if(!vis[i]) 21 { 22 vis[i]=1; 23 ans[x+1]=i; 24 dfs(x+1); 25 vis[i]=0; 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d",&n); 32 dfs(0); 33 return 0; 34 }
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AT1350 判断是否可以到达指定的地点：不使用回溯，如果走过，直接标记。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; char map[510][510]; int n,m; int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1}; int vis[510][510]; int StrX,StrY,EndX,EndY; bool dfs(int x,int y) { if(x==EndX &&y==EndY) return true; for(int i=0;i<4;i++) { int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(map[xx][yy]=='#' || xx<0 ||yy<0 ||xx>=n || yy>=m ||vis[xx][yy]==1) continue; vis[xx][yy]=1; if(dfs(xx,yy)) return true; } return false; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",map[i]); } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++) { if(map[i][j]=='s') StrX=i,StrY=j; if(map[i][j]=='g') EndX=i,EndY=j; } } vis[StrX][StrY]=1; if(dfs(StrX,StrY)) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; return 0; }
---------------------CF445A---- 棋子问题-------------------------
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m; 5 char map[110][110]; 6 int dx[5]={-1,1,0,0,0}; 7 int dy[5]={0,0,-1,1,0}; 8 inline void dfs(int x,int y,int i) 9 { 10 int j; 11 if(x<0 ||x>n ||y<0 ||y>=m) return; 12 if(i==0){ map[x][y]='W'; /*cout<<map[x][y]<<endl;*/} 13 if(i==1) map[x][y]='B'; 14 // if(x==n && y==m) return; 15 for(j=1;j<=4;j++) 16 { 17 int xx=x+dx[j],yy=y+dy[j]; 18 //if(xx<1 || yy<1 || map[xx][yy]=='-' ||xx>n || yy>m ) continue; 19 if(map[xx][yy]=='.') 20 { 21 if(i==0) dfs(xx,yy,1); 22 if(i==1) dfs(xx,yy,0); 23 } 24 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 scanf("%d%d",&n,&m); 30 int strX,strY; 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 { 33 scanf("%s",&map[i]); 34 } 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 for(int j=0;j<m;j++) 38 { 39 if(map[i][j]=='.') 40 dfs(i,j,1); 41 } 42 } 43 for(int i=1;i<=n;i++) 44 printf("%s\n",map[i]); 45 return 0; 46 }
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P1162颜色填涂
由数字000组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字111构成，围圈时只走上下左右444个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成222.例如：6×66 \times 66×6的方阵（n=6n=6n=6），涂色前和涂色后的方阵如下：
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
想法：先将输入的所有的0都变成2，然后外圈再围一圈2，这样在1外面的都联通了，再从（0，0）dfs,将外圈的2全部变成0就可以啦
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 const int MAXN=200; 5 int map[MAXN][MAXN]; 6 int n; 7 int vis[MAXN][MAXN]; 8 int dx[4]={0,0,-1,1}; 9 int dy[4]={-1,1,0,0}; 10 void dfs(int x,int y) 11 { 12 for(int i=0;i<4;i++) 13 { 14 int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; 15 if(xx>n+1 || xx<0 || yy>n+1 || yy<0 || map[xx][yy]==1 ||vis[xx][yy]==1) continue; 16 map[xx][yy]=0; 17 vis[xx][yy]=1; 18 dfs(xx,yy); 19 //在这里不进行回溯 20 } 21 return ; 22 23 } 24 int main() 25 { 26 scanf("%d",&n); 27 for(int i=1;i<=n;i++) //从1开始存 28 { 29 for(int j=1;j<=n;j++) 30 { 31 scanf("%d",&map[i][j]); 32 if(map[i][j]==0) map[i][j]=2; 33 } 34 } 35 for(int i=0;i<n+1;i++) 36 { 37 map[i][0]=2; //添加的第一行 38 map[0][i]=2;//第一列 39 map[n+1][i]=2;//最后一行 40 map[n+1][i]=2; //最后一列· 41 42 } 43 dfs(0,0); 44 for(int i=1;i<=n;i++) //从1开始输出，不管外面围墙 45 { 46 for(int j=1;j<=n;j++) 47 { 48 printf("%d ",map[i][j]); 49 } 50 printf("\n"); 51 } 52 return 0; 53 }
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P1141 01迷宫
题目描述
有一个仅由数字000与111组成的n×nn \times nn×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻444格中的某一格111上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻444格中的某一格000上。
你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。
输入格式
第111行为两个正整数n,mn,mn,m。
下面nnn行，每行nnn个字符，字符只可能是000或者111，字符之间没有空格。
接下来mmm行，每行222个用空格分隔的正整数i,ji,ji,j，对应了迷宫中第iii行第jjj列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。
输出格式
mmm行，对于每个询问输出相应答案。
输入输出样例
输入 #1
2 2 01 10 1 1 2 2
输出 #1
4 4
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 const int MAXM=100000; 6 const int MAXN=1000; 7 int n,m; 8 char map[MAXN][MAXN]; 9 int dx[4]={0,0,-1,1}; 10 int dy[4]={-1,1,0,0}; 11 int vis[MAXN][MAXN]; 12 int step[10000005][2]; 13 int ans; 14 void dfs(int x,int y) 15 { 16 if(x<0 || y<0 ||x>=n ||y>=n) return; 17 if(vis[x][y]) return; 18 step[ans][0]=x; //将点存储 19 step[ans][1]=y; 20 vis[x][y]=1; 21 ans++; 22 for(int i=0;i<4;i++) 23 { 24 int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; 25 if(map[xx][yy]==map[x][y]) continue; //如果是相同的两个点，则跳过 26 dfs(xx,yy); 27 } 28 } 29 30 int main() 31 { 32 int a,b; 33 scanf("%d%d",&n,&m); 34 for(int i=0;i<n;i++) 35 scanf("%s",map[i]); //存图 36 for(int i=0;i<m;i++) 37 { 38 scanf("%d%d",&a,&b); 39 a=a-1;b=b-1;// 因为存图的时候是从(0,0)开始的，所以在搜索某一点时也需要减1 40 ans=0; 41 if(vis[a][b]>0) 42 printf("%d\n",vis[a][b]); //如果vis>0 说明已经访问过了，并且已经存过了 43 if(vis[a][b]==0) 44 { 45 dfs(a,b); //如果没有访问过，搜索一遍 46 for(int i=0;i<ans;i++) 47 vis[step[i][0]][step[i][1]]=ans; //将它便利的连通的点的访问数组都存为答案； 48 printf("%d\n",ans); 49 } 50 51 } 52 return 0; 53 }
用step数组存一个连通图的所有的点。一次只能存一个连通图的，最后将此连通图中的结点的vis数组都存储上ans;
这道题一开始想用模板套。但是发现如果用模板套的话，并没有算上当前点。
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PCF55B
题意翻译
现有4个整数(均小于等于1000)，并给出三个运算符(均为+或*)。要求每次取出不一定相邻的两个数，并依次使用给出的运算符对这两个数进行运算，并将结果当做一个新数如此操作，直到只剩下一个数为止。 编程求出最后剩下数的最小值。 翻译贡献者UID：22930
输入输出样例
输入 #1
1 1 1 1 + + *
输出 #1
3
输入 #2
2 2 2 2 * * +
输出 #2
8
输入 #3
1 2 3 4 * + +
输出 #3
9
#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #define ll long long using namespace std; int INF=0x7f7f7f7f7f7f7f7f; ll ans=INF; ll a[5]; char b[4]; void dfs(const int &l) { if(l==1) { ll s; for(int i=1;i<=4;i++) { if(a[i]!=-1) { s=a[i]; break; }// 找最后剩下的那个数 } ans=min(ans,s); return; } for(int i=1;i<=4;i++) { for(int j=i+1;j<=4;j++) { int k=4-l+1; ll x=a[i],y=a[j]; char t=b[k]; //cout<<"x :"<<x<<" y :"<<y<<" t: "<<t<<endl; if(x==-1 || t=='-' ||y==-1 ) continue; a[j]=-1,b[k]='-'; if(t=='+') a[i]=x+y; else a[i]=x*y; dfs(l-1); //cout<<"xx :"<<x<<" xy :"<<y<<" tt: "<<t<<endl; a[i]=x,a[j]=y,b[k]=t; //回溯 // cout<<"xxx :"<<x<<" xyx :"<<y<<" xtt: "<<t<<endl; } } } int main() { for(int i=1;i<=4;i++) scanf("%l64d",&a[i]); getchar(); //cout <<a[3]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<" "<<a[4]<<endl; for(int i=1;i<=3;i++) { scanf("%c",&b[i]); getchar(); } dfs(4); cout<<ans; return 0; }