Delta方法与Slutsky定理


(一)前言

最近,抽样调查课上$Delta$方法又重出江湖,且老师说它和$Slutsky$定理都很重要,故整理

(二)$Slutsky$定理

  • 叙述:设$X_n\stackrel{d}{\longrightarrow}X,Y_n\stackrel{p}{\longrightarrow}c$,其中$c$为常数,且$g(x,y)$在$\forall x \in X$的支撑集和$y=c$处连续,则$g(X_n,Y_n)\stackrel{d}{\longrightarrow}g(X,c)$


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