C++|递归：数字旋转方阵(蛇阵)

数字旋转方阵如下图所示，编程输入任意N*N的蛇阵。

 

1	20	19	18	17	16
2	21	32	31	30	15
3	22	33	36	29	14
4	23	34	35	28	13
5	24	25	26	27	12
6	7	8	9	10	11

本题想要通过模拟直接求解显然比较困难，但我们可以用递归的思想，分析出每一圈的填数方式其实都差不多，一个逆时针填满一圈即可，因此，递归的雏形便出现了。

构造函数原型： void fill(int number, int begin, int size) 

其中， number 表示要填入的初始数据， begin 表示要填的起始位置， size 表示蛇阵的规模。

 

下面思考如何实现fill函数。

每次递归size减去2，一圈数字填写使用4个循环。

 

最终代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int p[20][20];

void fill(int number, int begin, int size)
{
    int row = begin, col = begin;
    if (size == 0)
        return;
    if (size == 1)
    {
        p[begin][begin] = number;
        return;
    }

    p[row][col] = number;   //先执行一次
    number++;

    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        row++;
        p[row][col] = number;
        number++;
    }
    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        col++;
        p[row][col] = number;
        number++;
    }
    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        row--;
        p[row][col] = number;
        number++;
    }
    for (int i = 0; i < size - 2; i++)
    {
        col--;
        p[row][col] = number;
        number++;
    }
    fill(number, begin + 1, size - 2);
}

int main()
{
    int size;
    cout << "Input N: ";
    cin >> size;

    fill(1, 0, size);

    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        cout << endl;
        for (int j = 0; j < size; j++)
        {
            cout << p[i][j] << '\t';
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}