中缀表达式转换为后缀表达式

中缀表达式转换成后缀表达式

　　1、概述

　　　　可以看到，后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长得情况下，因此在开发中，需要将 中缀表达式转成后缀表达式。

　　2、具体步骤

1.初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
2.从左至右扫描中缀表达式；
3.遇到操作数时，将其压s2；
4.遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
　（1）如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
　（2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
　（3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较；	
5.遇到括号时：
　（1）如果是左括号"("，则直接压入s1
　（2）如果是右括号")"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
6.重复步骤2至5，直到表达式的最右边
7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8.依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

　　

　　3、案例

　　　　将中缀表达式 "1+((2+3)*4)-5" 转换为后缀表达式的过程如下：

　　　　结果为："1 2 3 + 4 * 5 - "

　　　　

 

　　4、思路分析示意图

 

　　5、代码实现

import java.util.ArrayList;  2 import java.util.List;  3 import java.util.Stack;  4 
/**
 * 把中缀表达式转成后缀表达式  7  *  8  */
public class ToSuffixExpression {  10 
    public static void main(String[] args) {  12         // 完成一个中缀表达式转成 后缀表达式  13         // 说明  14         // 1. 1+((2+3)*4)-5 => 转成 123 + 4 * + 5-  15         // 2. 因为对 str进行操作不方便，先将 中缀表达式 存入 list  16         // 3.将得到的中缀表达式对应的 list转成 =>后缀表达式对应的list  17         // 即[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => [1,2,3,+,4,*,+,5,-]

        String expression = "1+((2+3)*4)-5";  20         List<String> list = toInfixExpressionList(expression);  21         System.out.println("中缀表达式对应的list="+list);  22         List<String> list2 = parseSuffixExpressionList(list);  23         System.out.println("后缀表达式对应的list="+list2);  24  }  25     
    //方法：将得到的中缀表达式对应的 list转成 =>后缀表达式对应的list
    public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {  28         //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>();  // 符号栈  30         
        //说明：因为 s2这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，后面还需要逆序输出  32         //所以，把 s2 这个栈换成 List<String> 即可  33         //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 存储中间结果的栈
        List<String> s2 = new ArrayList<String>();  //存储中间结果的list  35         
        //遍历 ls
        for(String item : ls) {  38             //如果是一个栈，就加入到s2
            if(item.matches("\\d+")) {  40  s2.add(item);  41             } else if (item.equals("(")) {  42  s1.push(item);  43             } else if (item.equals(")")) {  44                 // 如果是右括号，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入 s2,知道遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                
                while(!s1.peek().equals("(")) {  47  s2.add(s1.pop());  48  }  49                 s1.pop();  // 将左括号 弹出，消除小括号
            } else {  51                 // 当 item 的优先级小于或等于栈顶运算符，将s1栈顶的运算符弹出并压入s2中，再次转到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较  52                 //问题：缺少比较优先级高低的方法
                while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {  54  s2.add(s1.pop());  55  }  56                 //还需要将 item 压入 栈中
 s1.push(item);  58  }  59  }  60         
        //将s1中剩余的运算符依次弹出加入s2
        while(s1.size()!=0) {  63  s2.add(s1.pop());  64  }  65         
        return s2;  //因为存放到list中，因此，按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的 list
 }  68     

    // 方法：将中缀表达式转成对应的 list
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {  72         // 定义一个 list，存放中缀表达式 对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();  74         int i = 0; // 指针，用于遍历中缀表达式字符串
        String str; // 做对多位数的拼接工作
        char c; // 每遍历到一个字符，就放入到 c

        do {  79             // 如果c是一个非数字,就需要加入到 ls
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {  81                 ls.add("" + c);  82                 i++; // i后移
            } else { // 如果是数字，考虑多位数问题
                str = ""; // 将 str置空
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {  86                     str += c; // 拼接
                    i++;  88  }  89  ls.add(str);  90  }  91 
        } while (i < s.length());  93         return ls; // 返回
 }  95 }  96 
/**
 * 可以返回一个运算符的对应的优先级  99  * 100  */
public class Operation { 102     private static int ADD = 1; 103     private static int SUB = 1; 104     private static int MUL = 2; 105     private static int DIV = 2; 106     
    // 写一个方法，返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation) { 109         int result = 0; 110         switch(operation) { 111         case "+": 112             result = ADD; 113             break; 114         case "-": 115             result = SUB; 116             break; 117         case "*": 118             result = MUL; 119             break; 120         case "/": 121             result = DIV; 122             break; 123         default: 124             System.out.println("不存在该运算符"); 125             break; 126  } 127         return result; 128  } 129 }