从正则表达式到 NFA 到 DFA 到最简 DFA (二)
NFA $ \rightarrow $ DFA (子集构造法)
这里我们用一个例子来解释。
如上图所示，这是上一篇文章中的正则表达式化成的 NFA，这里拿来接着用。
我们首先看开始状态 n0。n0 在接收了一个字符 a 之后可以转换到 n1，这个时候我们要看 n1 是否存在 $ \varepsilon $ 转移。若存在，则递归的将所有能 $ \varepsilon $ 转移的状态添加到一个集合里(包括 n1)。然后再看我们所创造的这个集合是否可以接收字符，接收字符后转移到的状态是否还有 $ \varepsilon $ 转移，依此类推。
拿这个图举例子就是：
$ n0 \xrightarrow{a} n1 $
n1 能 $ \varepsilon $ 转换到的状态是 q1，即 \(\{ n1, n2, n3, n4, n6, n9 \} : q1\) ，记 \(\{n0\}: q0\)
$ q1 \xrightarrow{b} n5 $
n5 能 $ \varepsilon $ 转移到的状态是 q2，即 \(\{ n5, n8, n9, n3, n4, n6 \} : q2\)
\(q2 \xrightarrow{...} \{...\} : q3\)
我们构造的这个集合就叫做 $ \varepsilon - $闭包。
工作表算法
q0 ← Ɛ-闭包(n0)
Q ← {q0}
workList ← q0
while (workList != [])
remove q from workList
foreach char c
t ← Ɛ-闭包(delta(q, c))
D[q, c] ← t
if t 不属于 Q
add t to Q and workList
最终，Q 中的所有集合就是我们要求的 DFA 中的每个状态。再将状态转移连好，转换后的 DFA 就形成了。