1、归并排序（Merge Sort）
归并排序的性能不受输入数据的影响，始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
1.1 算法描述
- 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
- 对这两个子序列分别采用归并排序；
- 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
1.2 C++代码（数组）：
#include <iostream> #include <vector>
using namespace std;
void merge(int nums[], int left, int mid, int right) { int length1 = mid - left + 1; int length2 = right - mid; int* len1 = new int[length1+1]; int* len2 = new int[length2+1]; int i, j, k; for (i = 0; i < length1; i++) len1[i] = nums[left + i]; for (j = 0; j < length2; j++) len2[j] = nums[mid + j + 1]; len1[length1] = INT_MAX; len2[length2] = INT_MAX; for (i = 0, j = 0, k = left; k <= right; k++) { if (len1[i] <= len2[j]) nums[k] = len1[i++]; else nums[k] = len2[j++]; } delete []len1; delete []len2; } void mergeSort(int nums[], int left, int right) { if (left < right) { int mid = (left + right) / 2; mergeSort(nums, left, mid); mergeSort(nums, mid + 1, right); merge(nums, left, mid, right); } } int main() { int nums[] = { 7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2 }; int length = sizeof(nums) / sizeof(int); mergeSort(nums, 0, length - 1); for (int v : nums) cout << v << " "; return 0; }
2. C++代码（链表）：
// 合并两个有序的链表
ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) { ListNode guard_node(0); ListNode* mList = &guard_node; while (head1 && head2) { if (head1->val <= head2->val) { mList->next = head1; head1 = head1->next; } else { mList->next = head2; head2 = head2->next; } mList = mList->next; } if (head1) mList->next = head1; if (head2) mList->next = head2; return guard_node.next; } // 链表实现归并排序
ListNode* sortList(ListNode* head) { if (head == NULL || head->next == NULL) return head; ListNode* fast = head; ListNode* slow = head; while (fast->next && fast->next->next) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; } ListNode* head2 = slow->next; slow->next = NULL; ListNode* head1 = head; head1 = sortList(head); head2 = sortList(head2); return merge(head1, head2); }