有符号数补码,浮点数,字符编码


有符号数

   有符号整数中用来表示符号的是最高位,最高位为0表示正数,最高位为1表示负数。在内存中同样占4个字节,由于最高位为符号位,不能用于表示数值,因些有符号整数的取值范围要比无符号数取值范围少1位,

0x80000000~0x7FFFFFFF;

负数在内存中都是以补码的形式存放。

补码:

   正数的补码是其本身

  负数的补码:先求其相反数的补码,然后对该补码的二进制逐位求反,最后加 1。

-10
10二进制:1010
扩展为32位:1000,0000,0000,0000,000,0000,0000,1010 最高位为符号位
补码: 1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,0101 + 1
=1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,0110
=0xfffffff6
x + x(反码) + 1 = 0
补码 =  0 - x = x(反码) + 1

 

 -69DA H

二进制:   1000,0000,0000,0000,0110,1001,1101,1010 B

按位求反:1111,1111,1111,1111,1001,0110,0010,0101 B

加一:       1111,1111,1111,1111,1001,0110,0010,0110 B 

      f  f  f  f   9,     6,     2,       6    H

 

  6 9 D A

+     ? ? ? ?  (9625H)

--------------------

  F F F F

 

 

浮点数

C++中,使用浮点方式存储实数,用两种数据类型来保存浮点数:float(单精度)double(双精度)Float在内存中占4个字节,double在内存中占8字节空间

 

浮点数的编码方式

   浮点数编码转换采用的是IEEE规定的编码标准floatdouble这两类型数据的转换原理相同。IEEE规定的浮点数编码会将一个浮点数转换为二进制数。以科学记数法划法,将浮点数拆分为3部分:符号、指数、尾数

 

float类型的IEEE编码

   float类型在内存中占4个字节(32位),最高位用于表示符号;在剩下的31位中,从右向左了8位用于表示指数其余用于表示尾数。如图:

 

 

正指数情况

例:将float类型10.625转换为IEEE编码,需要将10.625转换成对应的二进制数(10.625 * 2^3 = 85 (1010101)):1010.101,

整数部分为1010,小数部分为101;然后对单精度数进行科学记数法转换:将小数点向左移动,每个移动1次指数加1,移动到除符号位的最高位为1处,停止移动,这里移动3次(移动多少次指数部分就是多少)

10.625进行科学记数法转换后二进制部分为1.010101,指数部分为3。在IEEE编码中,由于在二进制情况下最高位始终为1,为一个恒定值,故将其忽略不计。

这里是一个正数,所以符号位为0,指数部分:由于指数部分可能出现负数,十进制数127可表示为二进制数01111111

IEEE编码方式规定,当指数小于01111111时为一个负数,反之为一个正数。

10.625IEEE转换后各位的情况如下:

    符号位:0

    指数位:3+127(十进制),转为二进制 10000010

    尾数位:01010100000000000000000(当不足23位时,低位补0填充)

 

10.625转换后的IEEE编码按二进制拼接为:01000001001010100000000000000000

转换成十六进制数为:0x412A0000,由于内存以小尾方式进行排列,故为:00 00 2a 41

 

负指数

   -0.8125IEEE转换后各位的情况如下:

    -0.8125的二进制为-0.1101

    符号位:1

    指数位:-1+127(十进制),转为二进制 01111110(如果不足8位,高位补0)

    尾数位:10100000000000000000000(当不足23位时,低位补0填充)

-0.8125转换后的IEEE编码按二进制拼接为:10111111010100000000000000000000

转换成十六进制数为:0xBF500000,由于内存以小尾方式进行排列,故为:00 00 50 BF

 

 

 

如果小数部分转换为二进制时得到一个无穷值,则根据尾数长度舍弃多余部分。

 

Double类型的IEEE编码

  Double类型的和float类型大同小异,只是double类型表示的范围更大,占用的空间更多,是float类型所占空间的两倍。

double类型:指数用11位正数表示,加上1023用于指数符号判断。

 

字符编码

C++中,字符的编码格式分两种:ASCIIUnicode.

  ASCII编码在内存中占一个字节大小,只能表示26个字母和常用符号。

  Unicode编码在内存中占两个字节大小,表示的范围是0~65535.

Microsoft Visual C++ 6.0中,使用char定义ASCII编码格式的字符,使用wchar_t定义Unicode编码格式字符。

 

 

#include <iostream>


void fun(bool flag)
{
    if (flag) {
        printf("hello world\n");
    }
    else {
        printf("sorry.\n");
    }
    //int a = 0, b = 4;
    //int c = b / a;
}

int main()
{
    bool m = false;
    unsigned int a = 10;
    int b = -10;
    float c = 10.625;
    fun(m);
    const char *p = "Hello World!\n";
    const wchar_t* w = L"hello Unicode";
    system("pause");
    return 0;
}

 

 

 

 

 

 


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