将二叉搜索树转换为排序双向链表

题目描述：有一个搜索二叉树，对于树中的任意一个节点，其左子树的所有值小于该节点的值，而其右子树的所有值大于该节点的值。要求：在不定义任何新的节点情况下，将该二叉树转换成为一个排序双向链表。

假设有上面的二叉树，那么其转换为双向链表后的顺序应该为：2  3  4  5  6  7  8

对于链表头节点：其直接前驱为空指针，直接后继为其父节点；

对于链表尾节点：其直接前驱为其父节点，直接后继为空；

对于左子树的根节点：其直接前驱为其左子树中的最大值；其直接后继为其右子树中的最小值或者父节点的值；

对于右子树的根节点：其直接前驱为其左子树中的最大值或者父节点的值；其直接后继为右子树中的最大值；

因此，我们可以将二叉树看作三个部分：根节点、左子树、右子树。

如果我们可以递归地将左子树和右子树转换成为排序的双向链表，那么整个二叉树也就被转换成了排序的双向链表。

示例代码如下：

#include<iostream>
using namespace std; struct BinTreeNode { int value; BinTreeNode *LeftNode; BinTreeNode *RightNode; }; void ConvertNode(BinTreeNode *pNode, BinTreeNode **pLastNodeInList); BinTreeNode *Convert(BinTreeNode *pRootNode) { BinTreeNode *pLastNodeInList = nullptr; ConvertNode(pRootNode, &pLastNodeInList); BinTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInList; //此时pHeadOfList是二叉树的头节点，要返回链表头需要将它向左移，直到到达链表头
    while (pHeadOfList != nullptr&&pHeadOfList->LeftNode != nullptr) { pHeadOfList = pHeadOfList->LeftNode; } //返回链表的头节点
    return pHeadOfList; } void ConvertNode(BinTreeNode *pNode, BinTreeNode **pLastNodeInList) { if (pNode == nullptr) { return; } BinTreeNode *pCurrentNode = pNode; //如果存在左子树，那么递归地修改左子树节点指向
    if (pCurrentNode->LeftNode != nullptr){ ConvertNode(pNode->LeftNode, pLastNodeInList);} //将当前节点的左子节点指向链表尾部元素(因为链表尾部元素更小)
    pCurrentNode->LeftNode = *pLastNodeInList; //将链表尾部元素的右子节点指向当前节点，与上一步操作类似；
    if (*pLastNodeInList != nullptr){ (*pLastNodeInList)->RightNode = pCurrentNode; } //更新链表尾部元素
    *pLastNodeInList = pCurrentNode; //递归的修改右子树的节点指向
    if (pCurrentNode->RightNode != nullptr) { ConvertNode(pCurrentNode->RightNode, pLastNodeInList); } } int main() {}

将上述代码对上面图示的二叉树进行转换，其转换过程中的变量变化如下，这能帮助我们理解整个转换的过程：

在Convert函数中调用ConvertNode()函数结束以后，用来存储链表尾部元素的变量值为二叉树的根节点的值，即：10。

因此，为了正确地返回链表头部元素，需要将该指针向左移到链表头地位置，最终将这个指针返回。