c语言实现排列组合

1.求排列组合结果总数

    组合：采用递归算法，根据下面第二行公式。

     

int sumzuhe(int N, int K) { if (K == 0) return 1; if (N == K) return 1; return sumzuhe(N - 1, K - 1) + sumzuhe(N - 1, K); }

    排列：采用递归。思想来自：https://blog.csdn.net/u012814856/article/details/73863086。

int sumpailie(int N,int K) { if (K ==1) return N; return  sumpailie(N - 1, K - 1)*N; }

2.展示排列，组合结果。

    排列：首先从（N）个中取一个数，再在剩余的一次次取一个数，每取一个数就把这位标记为取过了，以免下次再取。取够K个数之后，把K个数输出，展示结果（所以需要提前有一个数组来存                 放结果）。然后再取寻找别的第K个数，依次在不断寻找别的第（K-1），(K-2),,,,,个数。取完一个数把标记位设为未取过。

void  pailie(int a[],int N,int K,int level)//（K==N）时为全排列 { if (level>=K) { for (int j = 0; j < level; j++) printf("%d ", result[j]); printf("\n"); return; } for (int i = 0; i < N; i++) { if (flag[i] == false)//该位未取过 { flag[i] = true; result[level++] = a[i];//取出修改标记位 pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
            level--;//重新取别的位 flag[i] = false; } } }

 

       组合：组合与排列不同的是：不分顺序。我们可以假设一直是从前往后选数，那么前面作为开头的数，后面就不可以再作为开头。比如：A，B，C，D。当我第一次选择第一个数为A的话，把以A为头的数选完之后，下一次选第一个数决不能是A。所以需要有一个变量来控制所选择的第一个数（下面的程序为Index）。然后再在第一个数（比如选择A）之后的数中挑选接下来的数。选择接下来的数与上面排列类似。

void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep) { if (deep >= K) { for (int i = 0; i < K; i++) { printf("%d ", result[i]); } printf("\n"); return; } for (int i = index; i <N; i++) { result[deep] = a[i]; deep++; zuhe(a, N, K, index + 1, deep); deep--; index++; } }

完整程序：

#include "stdio.h"
#define Max  10
#define length 10
typedef enum bool{ true,false}bool;
char flag[10] ;
int  result[10];
int sumzuhe(int N, int K)
{
	if (K == 0)
		return 1;
	if (N == K)
		return 1;
	return sumzuhe(N - 1, K - 1) + sumzuhe(N - 1, K);
}
void  pailie(int a[],int N,int K,int level)
{
     if (level>=K)
        { 
		for (int j = 0; j < level; j++)
			printf("%d ", result[j]);
		printf("\n");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		if (flag[i] == false)
		{
			flag[i] = true;
			result[level++] = a[i];
			pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
			level--;
			flag[i] = false;
		}
	}
}
void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep)
{
	if (deep >= K)
	{
		for (int i = 0; i < K; i++)
		{
			printf("%d ", result[i]);
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	for (int i = index; i <N; i++)
	{
		result[deep] = a[i];
		deep++;
		zuhe(a, N, K, index + 1, deep);
		deep--;
		index++;

	}
}

int sumpailie(int N,int K)
{
	if (K ==1)
		return N;
	return sumpailie(N - 1, K - 1)*N;

}
void main()
{
	int a[5] = { 1,2,3,4,5};
	memset(flag, false, sizeof(flag));
	printf("排列结果数(5,3)：\n");
	printf("%d ", sumpailie(5, 3));
	printf("\n");
	printf("排列结果(5,3)：\n");
	pailie(a, 5, 3, 0);
	printf("全排列结果：\n");
	pailie(a, 5, 5, 0);

	printf("组合结果数(5,3)：\n");
	printf("%d ", sumzuhe(5, 3));
	printf("\n");
	printf("组合结果(5,3)：\n");
	zuhe(a, 5, 3, 0, 0);
	printf("\n");
	
}