最近还是想好好打下基础，先看看redis，参考gitbook上面的《Redis开发运维实践指南》。看到HyperLogLog类型，有点懵逼，看了书里面推荐的文章，大概是一知半解了，mark一下。
简介
HyperLogLog是一种可以实现计数问题的方案或者说算法，redis实现了HyperLogLog，把HyperLogLog作为一种数据类型/结构。
解决问题：计数问题（计算集合的基数）
优点：占用空间小，1.5K可以对十亿级的数据进行计数(2%的误差)
缺点：基于hash的统计计数(我这么翻译的，英文叫probabilistic counters)，有误差
计数问题
给定一个值空间S，有N个元素，给定一个行为，会决定一个/批元素是否进入一个该空间的子集Sub，我们需要计算出经过任意次行为后这个子集Sub中包含的元素个数C。
PS：我也不知道原始的问题是怎么定义，自己瞎比定义一下
计数方案
方案一：使用hash表或者集合（set）
N个元素，需要k=ceil(log2N)位来表达，存满N个元素，需要kN位，量级是0（kN）。将问题具体一下，一个系统有1亿用户，每个用户的标识至少是27bit，就是4B。至少需要4B*227 = 229B≈500M。同理10亿用户约为4B*230=4G。考虑到大多数系统的用户id，都是留了很多冗余空间的，再加上，数据结构本身占用的空间，一个Set或者Hash表保存十亿用户id占用的空间往往是几十G。
优点：计数精确。
缺点：占用空间较大。数据量大时，几乎不可行。
方案二：使用bitmap
使用bitmap，需要一个合适的hash函数配合。可以大幅降低占用空间，但是十亿数据，大概也要百M（10亿/8B≈128M）级别的空间。
优化：使用稀疏bitmap，可以使占用的空间随C的大小变化。
优点：十亿数据占用空间在0M~100M间波动，随C越大，占用空间越大。
方便进行位操作
缺点：计数量大时还是占用了100M空间，而且依赖Hash算法，存在少量冲突。
方案三：使用统计计数
通过以上描述，计数问题的难点也差不多说明白了。这个问题在很多应用中都存在，比如点赞统计，比如点击（观看、访问）XX的用户数统计等等。
幸运的是，我们有统计计数方案，来作为以上方案的补充。我们回到一道小学数学题。
问：一个池塘里有很多鱼，随机抓100条，打上标记，放回去。再随机捞100条，有N条带标记的鱼，请问池塘里大概有多少条鱼。
解：100/x = n/100，x=100*100/n。
如果有一种隐射方式将N个数随机映射到M个数上（M<<N），我们随机把这C个数也隐射一下，数量记为MC，C≈N*MC/M。由于M远小于N，所以这个隐射肯定是无法做到1对1映射，所以肯定有误差。
小结
本质上，三种方案都使用了映射。方案一将一个数据映射成了log2Nbit，方案二将一条数据映射为了1bit，而方案三将多条数据映射为了1bit。亿级数据情况下，三种方案的比较如下。
| Hash/Set | Bitmap | probabilistic counters |
|
| 空间 | G级（10G） | M级（100M） | K级（10K） |
| 误差 | 0 | 极低（可忽略） | 百分位 |
| 可行性 | 几乎不可行 | 可行 | 条件可行 |
条件可行意为，是否能接受百分位的误差，如果接受就可行，不接受就不可行。
统计计数probabilistic counters
上面提到统计计数方案，只是用了一种最简单的统计方法，是本人自行理解的一种方案。大神们肯定有更优化的方案，主要有线性统计计数（Linear Probabilistic Counter）、HyperLogLog。参考http://highscalability.com/blog/2012/4/5/big-data-counting-how-to-count-a-billion-distinct-objects-us.html。
当然了，如果有兴趣，可以翻一翻相关的文章，应该会有收获。