已知四个点的坐标，判断四个点能否连成一个正方形

思路：根据正方形的特性，四条边相等，两条对角线相等，所以只需要计算四点两两之间的距离，然后判断是否有且仅有两种长度的距离，就能判断这四个点是否能连成正方形。

C++代码如下：首先需要输入要测试的组数，然后依次输入两组数字，分别对应点的x坐标和y坐标，如果能连成正方形则输出“Yes”，否则输出“No”。

输入：

2

0 0 1 0

0 1 0 1

1 2 3 4

2 2 3 3

输出：

Yes

No

#include<iostream>
#define LEN 6
using namespace std;

bool inArray(int arr[], int num) {
    for (int i = 0; i<LEN; i++) {
        if (arr[i] == num)
            return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    int t = 0;
    int x[4], y[4];
    int len[6];
    cin >> t;
    while (t>5 || t<1) {
        cin >> t;
    }
    int cnt;
    int length;
    while (t--) {
        cnt = 0;
        cin >> x[0] >> x[1] >> x[2] >> x[3];
        cin >> y[0] >> y[1] >> y[2] >> y[3];
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = 1; j < (4 - i); j++) {
                length = (x[i] - x[i + j])*(x[i] - x[i + j]) + (y[i] - y[i + j])*(y[i] - y[i + j]);
                if (!inArray(len, length)) {
                    len[cnt] = length;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        if (cnt == 2)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}