道格拉斯-普克抽稀算法，是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。

Douglas一Peukcer算法由D.Douglas和T.Peueker于1973年提出，简称D一P算法，是眼下公认的线状要素化简经典算法。现有的线化简算法中，有相当一部分都是在该算法基础上进行改进产生的。它的长处是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阂值后，抽样结果一定。

算法的基本思路是:对每一条曲线的首末点虚连一条直线,求所有点与直线的距离,并找出最大距离值dmax ,用dmax与限差D相比:若dmax < D ,这条曲线上的中间点所有舍去;若dmax ≥D ,保留dmax 相应的坐标点,并以该点为界,把曲线分为两部分,对这两部分反复使用该方法。

算法的具体过程如下:

(1) 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离，如图3（1）。

(2) 选其最大者与阈值相比較,若大于阈值,则离该直线距离最大的点保留,否则将直线两端点间各点所有舍去，如图3（2），第4点保留。

(3) 根据所保留的点,将已知曲线分成两部分处理,反复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比較,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标，如图3（3）、（4）依次保留第6点、第7点，舍去其它点,即完成线的化简。

 

 

 

利用递归的方法遍历所有的点进行道格拉斯抽稀。

验证数据如图。

其中，黑色的线为原始线状数据，其他颜色为进行抽稀元算时所做辅助线。

 

 ArrayList myar = new ArrayList();//存入原始数据  
 ArrayList newar = new ArrayList(); //存入抽稀后的数据  
  
public class canshu//记录直线参数的类  
    {  
     public   double k;  
     public   double b;  
    }  
  
public class zuobiao//坐标数据类  
    {  
        public double x;  
        public double y;  
    }  
   public canshu xielv(zuobiao shou, zuobiao wei)//求斜率  
        {  
            double k, b;  
            canshu newcs = new canshu();  
           k = (wei.y - shou.y) / (wei.x - shou.x);  
           b = shou.y - k * shou.x;  
           newcs.k = k;  
           newcs.b = b;  
           return newcs;  
        }  
  
        public double distance(zuobiao dot,canshu cs)//求点到直线距离  
        {  
            double dis =(Math.Abs (cs.k * dot.x - dot.y + cs.b)) / Math.Sqrt(cs.k * cs.k + 1);  
            return dis;  
        } 

 

道格拉斯算法如下：

public void Douglas(int number1, int number2)  
       {  
           int max=0;//定义拥有最大距离值的点的编号  
           canshu myc = new canshu();  
          myc= xielv((zuobiao)myar[number1], (zuobiao)myar[number2-1]);  
           double maxx = distance((zuobiao)myar[number1+1], myc);//假设第二个点为最大距离点  
           double yuzhi = Convert.ToInt32(textBox1.Text);//设阈值  
               for (int i = number1 + 1; i < number2 - 1; i++)//从第二个点遍历到最后一个点前方的点  
               {  
                   if (distance((zuobiao)myar[i], myc) > yuzhi && distance((zuobiao)myar[i], myc) >= maxx)//找出拥有最大距离的点  
                   {  
                       max = i;  
                       maxx = distance((zuobiao)myar[i], myc);  
                   }  
               }  
           if(max==0)//若不存在最大距离点，则只将首尾点存入arraylist，结束这一次的道格拉斯抽稀  
           {  
               newar.Add((zuobiao)myar[number2-1]);  
               return;  
           }  
           else if (number1 + 1 == max&&number2-2!=max)//如果第二个点是最大距离点，则以下一个点和尾点作为参数进行道格拉斯抽稀释  
           {  
               Douglas(max+1, number2);      
           }  
           else if (number2 - 2 == max&&number1+1!=max)//<span style="font-family: Arial;">如果倒数第二个点是最大距离点，则以首点和倒数第三点作为参数进行道格拉斯抽稀  
lt;/span>            {  
               Douglas(0, max+1);                
           }  
           else if (number1 + 1 == max && number2 - 2 == max)//如果首点尾点夹住最大距离点，则将最大距离点和尾点存入arraylist  
           {  
               newar.Add((zuobiao)myar[max]);  
               newar.Add((zuobiao)myar[max+1]);  
               return;  
           }  
           else  
           {  
               Douglas(number1, max+1);  
               Douglas(max, number2);  
           }  
            
       }  

不同阈值的运行情况如图：

 

 

 

 转载：https://blog.csdn.net/u011609113/article/details/39234851

Demo