极角排序详解
名词释义：
在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标
四种极角排序代码详解：
1 struct point 2 { 3 double x,y; 4 }; 5
6 double cross(double x1,double y1,double x2,double y2) //计算叉积
7 { 8 return (x1*y2-x2*y1); 9 } 10
11 double compare(point a,point b,point c) 12 { 13 return cross((b.x-a.x),(b.y-a.y),(c.x-a.x),(c.y-a.y)); 14 }
１、利用complex类按极角从小到大排序：
1 bool cmp0(const point& a, const point& b) // 利用complex类按极角从小到大排序
2 { 3 complex<double> c1(a.x,a.y); //头文件 #include<complex>
4 complex<double> c2(b.x,b.y); 5 if( arg(c1) == arg(c2)) 6 return a.x<b.x; 7 return arg(c1) < arg(c2); 8 }
２、利用atan2（）函数按极角从小到大排序
1 bool cmp1(point a,point b)//利用atan2（）函数按极角从小到大排序
2 { 3 if(atan2(a.y,a.x)!=atan2(b.y,b.x)) 4 return atan2(a.y,a.x)<atan2(b.y,b.x); 5 else return a.x<b.x; 6 }
３、利用叉积按极角从小到大排序
1 bool cmp2(point a,point b) //利用叉积按极角从小到大排序
2 { 3 point c;//原点
4 c.x = 0; 5 c.y = 0; 6 if(compare(c,a,b)==0) 7 return a.x<b.x; 8 else return compare(c,a,b)>0; 9 }
４、先按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序
1 int Quadrant(point a) ／／象限排序 2 { 3 if(a.x>0&&a.y>=0) return 1; 4 if(a.x<=0&&a.y>0) return 2; 5 if(a.x<0&&a.y<=0) return 3; 6 if(a.x>=0&&a.y<0) return 4; 7 } 8
9
10 bool cmp3(point a,point b) //先按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序
11 { 12 if(Quadrant(a)==Quadrant(b)) 13 return cmp1(a,b); 14 else Quadrant(a)<Quadrant(b); 15 }
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