“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8 PAT PAAT AAPATAA AAPAATAAAA xPATx PT Whatever APAAATAA
输出样例：
YES YES YES YES NO NO NO NO
思路：
一开始半个多小时都无从下手，最后看了题解才明白是一个数学归纳法的简单模拟题，而我想到kmp变形去了。。。
其实读题的时候，看到第三个条件，. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。。中间增加一个A而右边却增加了一个a，增长呈现线性关系，P和T之间的A的总数增了一个，而T右边却增加了a，我们得以得出数学关系式
a中A的个数*（b中A的个数+1） = c中A的个数+a中A的个数
至此就可以编码了
哦，还有一点细节
*PT中间必须要有A
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5 6 using namespace std; 7 bool selectStr(char str[],int length) 8 { 9 10 for(int i=0; i<length; i++) 11 { 12 if(str[i]!='A' && str[i]!='P' && str[i]!='T') 13 return false; 14 else 15 return true; 16 } 17 } 18 int main() 19 20 { 21 int n; 22 char str[101]; 23 scanf("%d",&n); 24 while(n--) 25 { 26 memset(str,0,101); 27 scanf("%s",str); 28 int length = strlen(str); 29 if(selectStr(str,length)) 30 { 31 int lena = 0; 32 int lenb = 0; 33 int lenc = 0; 34 for(int i=0;i<length;i++) 35 { 36 if(str[i]!='P') 37 lena++; 38 else 39 break; 40 } 41 for(int i=0,cnt=0;i<length;i++) 42 { 43 if(str[i]!='T') 44 cnt++; 45 else 46 { 47 lenb = cnt-lena-1; 48 lenc = length-cnt-1; 49 break; 50 } 51 52 } 53 if(lenb == 0) 54 printf("NO\n"); 55 else 56 { 57 58 if(lena*lenb == lenc) 59 { 60 printf("YES\n"); 61 } 62 else 63 { 64 printf("NO\n"); 65 } 66 } 67 //test 68 69 } 70 else 71 { 72 printf("NO\n"); 73 } 74 75 } 76 77 return 0; 78 }